19．一根铁链总长为L，平放在桌面上，铁链每单位长度的质量为λ．现用手提起链的一端，使之以速度v竖直地匀速上升，试求在从一端离地开始到全链恰离地，手的拉力的冲量$\frac{λg{L}^{2}}{2v}$+λLv．

18．如图甲所示，光滑水平面上并排放着两个相同的木块A、B，一颗子弹以一定速度水平射入A并穿出木块B，用I_A表示木块A受到子弹作用力的冲量，p_B表示木块B的动量，且I_A、p_B随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，那么（　　）

A．

b=$\frac{a}{2}$

B．

c=2b

C．

（t2-t1）=t1

D．

b=a

17．如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m，电阻为R，边长为L的度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等．已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g．求
（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
（2）恒力F的大小；
（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．

16．如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面向外的匀强磁场B₁，磁场区域的边界为半圆形．有一质量m=10^-12kg、带正电q=10^-7C的a粒子从O点以速度v₀=10⁵m/s，沿与y轴正方向成θ=30°射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后从y轴上的P点垂直于y轴射出磁场进入第Ⅰ象限，P点纵坐标为y_P=3m．y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴指向y轴负方向的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标x_Q=6$\sqrt{3}$m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B₂，其磁感应强度大小B₂=B₁．不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小（保留三位有效数字）；
（2）第Ⅱ象限的半圆形磁场磁感应强度B₁的大小和半圆形磁场区域B₁的最小面积S；
（3）若在a粒子刚进入磁场B₁的同时，有另一带电量为-q的b粒子，从y轴上的M点（图中未画）以速度v₀垂直于y轴射入电场，a、b粒子将在B₂区域迎面相遇于N点，求N点的坐标．（不计a、b粒子间的相互作用力）

15．如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动．线圈c₁c₂c₃的匝数为n，其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大．质量为m的小滑块带正电，电荷量为q且在运动过程中始终不变，在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置．若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为l，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g．求：

（1）小滑块通过p₂位置时的速度大小；
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围；
（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围．

14．如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行．传送带始终以速度v₀=2m/s顺时针匀速传动，某时刻B从传送带左端以速度v₁=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端．已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计．g取10m/s²，sin37°=0.6．求：
（1）B向右运动的总时间t；
（2）B回到传送带最左端时物体A的重力的功率P．（计算结果可用根号表示）

13．某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R₀=4.0Ω，电源的电动势E=3.0V，其内电阻r未知．电流表内阻很小，可以忽略不计，电阻丝上的滑片P与电阻丝始终接触良好．

（1）实验中该同学先用螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400mm，然后按图甲连接好电路，在闭合开关之前，应将滑片P置于右端（选填“左端”“中间”、“右端”）
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57

①将表中数据描在$\frac{1}{I}$-x坐标纸中，如图乙所示．请在坐标纸上作出表示$\frac{1}{I}$-x关系的图线．
②该同学根据实验设计的思想得到图象中直线的斜率的表达式k=$\frac{4ρ}{π{d}^{2}E}$（用题中相应量的字母及必要的数字表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ=1.1×10^-6Ω•m（保留两位有效数字）．
③根据图丙中$\frac{1}{I}$-x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r=1.4Ω（保留两位有效数字）．

12．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W∝v；②W∝v²；③W∝$\sqrt{v}$；④W∝（△v）²．
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．
（1）请你说明小刚建议根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m；
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L₁、L₂、L₃、L₄…，读出物体每次通过Q点的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并绘制了如图乙所示的L-v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出A；
A．L-v²图象   B．L-$\sqrt{v}$图象    C．L-$\frac{1}{v}$图象D．L-$\frac{1}{{\sqrt{v}}}$图象
（3）实验中，木板与物体间摩擦力不会（“会”或“不会”）影响探究的结果．

11．如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的导线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知导线框电阻为R，横边边长为L．有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、导线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和导线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，导线框加速进入磁场，在导线框穿出磁场前已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	导线框刚进入磁场时的速度为v=2$\sqrt{gh}$
	B．	导线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则此时重物的加速度为a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4mR}$
	C．	导线框穿出磁场时的速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	导线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-$\frac{8{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$

10．我国月球探测活动的第一步“绕月”工程和第二步“落月”工程已按计划在2013年以前顺利完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆转移轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则下列判断正确的是（　　）

	A．	飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=$\frac{{\sqrt{{g_0}R}}}{2}$
	B．	飞船在A点处点火变轨时，动能和机械能都增大
	C．	飞船在转移轨道上从A到B运行的过程中机械能不变，引力势能增大
	D．	飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π$\sqrt{\frac{R}{g_0}}$