19．某兴趣小组想测定河水的电阻率，如图1所示为该小组所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．
（1）将水样注满容器后，进行以下操作：用多用电表欧姆挡的“×lk”档粗测水样的电阻值，发现表盘上指针偏转角度过大，所以要改选×l00档进行测量，所测结果如图2所示，则所测水样的电阻约为3000Ω
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，内电阻较小）
B．电压表（量程6V，内电阻约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约1Ω）
E．开关一只、导线若干
请完成图3实物连接图．
（3）正确连接电路后，在闭合开关前应将滑动变阻器的触头移至右（左、右）端，闭合电键测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据，在图4坐标纸中作出U-I关系图线如下所示．
（4）由U-I关系图线可以求出待测水样的电阻率为125Ω•m．（保留三位有效数字）

18．图（a）为用气垫导轨装置验证机械能守恒定律的实验示意图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离S；
②调整气垫导轨水平，调整轻滑轮，使细线水平；
③挂上重物，让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t_A和△t_B；
④多次重复步骤③记录数据；
⑤数据处理，验证机械能守恒定律．
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为l mm）的示数如图（b）所示，其读数为1.030cm．
（2）请写出验证机械能守恒定律的表达式mgs=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{{d}^{2}}{△{t}_{B}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{△{t}_{A}^{2}}$）（用d，S，△t_A，△t_B，M，m，g表示）

17．如图是一探究功能关系的实验装置，水平面与斜面交于B点，轻弹簧左端固定于竖直墙面，用质量为m的滑块压缩弹簧至D点，由静止释放，滑块脱离弹簧后恰好能滑到斜面最高点C；然后，去掉斜面改用圆弧形轨道，让滑块由相同位置D静止释放，滑块沿圆弧轨道上升至某点．已知水平面、斜面BC、圆弧形轨道和滑块间的动摩擦因数均为μ，BD=L₁，斜面底边BE=L₂，倾角为θ．滑块可视为质点，不计滑块在B点的机械能损失，则（　　）

	A．	释放滑块前弹簧的弹性势能为μmg（L1+L2）+mgL2tanθ
	B．	滑块由D点滑到B点时动能为μmgL2+mgL2tanθ
	C．	在两次运动过程中滑块上升的高度相同
	D．	在两次运动过程中滑块的机械能损失均为μmg（L1+$\frac{{L}_{2}}{cosθ}$）

16．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，宽度为L，与水平面成夹角θ，在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，金属棒ab电阻为r，质量m，不计其他电阻．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，棒在沿斜面向上的恒力F作用下加速上升L达到最大速度v，则（　　）

	A．	在此过程中通过R的电荷量为$\frac{B{L}^{2}R}{R+r}$
	B．	当棒达到最大速度时，棒两端的电势差为Uab=$\frac{BLvR}{R+r}$
	C．	当棒达到最大速度时，回路中的感应电流I=$\frac{BLv}{R+r}$
	D．	在此过程中电阻R上消耗的能量为FL-mgLsinθ

15．在真空中三个等量点电荷固定在正三角形的三个顶点，如图所示，c、d、e为三角形三个边的中点，下列判断正确的是（　　）

	A．	d、e两点的电场强度相同
	B．	d、e两点的电势相等
	C．	电子在a点的电势能高于在b点的电势能
	D．	d点的场强大于c点的场强

14．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（　　）

	A．	飞船在轨道Ⅱ上运行时通过B点的速度大于$\sqrt{{g}_{0}R}$
	B．	飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
	C．	飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度
	D．	飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$

13．如图所示，一矩形线框在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，线框通过滑环与理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只相同规格的灯泡L₁和L₂（0.3W，30Ω）．已知ω=100πrad/s，变压器原副线圈的匝数比为10：1，线框电阻不计．开关断开时L₁正常发光，则（　　）

	A．	电流表的示数为0.01 A
	B．	副线圈输出的交流电的频率为100Hz
	C．	若开关S闭合，电流表示数将增大
	D．	若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e=30$\sqrt{2}$sin100πt（V）

12．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t₁；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t₂．则行星的半径R的值（　　）

	A．	R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$
	B．	R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$
	C．	R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$
	D．	R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$

11．真空中某处，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量异种点电荷+Q和-Q，两点电荷形成的电场中分布着C、D、E三点（如图所示），其中OC=OD、BE=BD，则下列判断正确的是（　　）

	A．	比较电场强度的大小有EC＜ED
	B．	比较电势高低有φD＞φE
	C．	比较电势高低有φD=φE
	D．	将同一正电荷从O点移到D点电场力所做的功大于从C点移到E点电场力所做的功

10．如图所示，空间内有方向垂直纸面（竖直面）向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小未知．区域I内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强度大小相等．现有一质量m=1×10^-2kg、电荷量q=1×10^-2C的带正电滑块从区域I左侧边界N点以v₀=4m/s的初速度沿光滑的水平面向右运动，进入区域Ⅰ后，滑块立即在区域I竖直平面内做匀速圆周运动，并落在与边界MN相距L=2m的A点，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求匀强电场的电场强度大小E和区域I中磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）若滑块在N点以v₁=6$\sqrt{2}$m/s的初速度沿水平面向右运动，当滑块经过Ⅰ区进入区域Ⅱ后恰好能沿直线运动，求区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小B₂及有界磁场区域I的宽度d．