3．如图所示，一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上，处于静止状态．稍微减小支架的倾斜角度，以下说法正确的是（　　）

	A．	导航仪所受弹力变小		B．	导航仪所受摩擦力变小
	C．	支架施加给导航仪的作用力变小		D．	支架施加给导航仪的作用力变大

2．假设宇航员在某星球表面用长为L的轻绳栓一质量为m的小球，使之在竖直面内做圆周运动，如图所示，不计小球在最低点时与星球表面间的距离．小球恰好能运动至最高点，且在最高点时脱离轻绳，此后经时间t落至星球表面．已知万有引力常量为G，该星球半径为R，不考虑星球自转的影响．求：
（1）该星球表面的重力加速度g₀和星球质量M；
（2）小球在最高点时速度v₀的大小；
（3）若宇航员用此装置使小球在竖直面内又做了一次圆周运动，小球在最低点时的速度与（2）中的v₀大小相等，则在最低点轻绳的拉力F_T多大？

1．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），以初速度v₀进入电势差为U的带窄缝的平行板电极S₁和S₂间的电场，经电场加速后，沿OX方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S₂．当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角θ=60°，整个装置处于真空中，如图所示．求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）磁场的宽度d．

20．如图甲所示，在该磁场外部，有匝数为n、电阻为r、横截面积为S的螺线管和阻值为2r的电阻组成串联电路，螺线管内沿轴线方向存在按如图乙所示变化的磁场，磁场在t₀时间内从零开始增大到B₀．（t_o足够长），如图丙所示，两个共轴的正方形金属筒，外极板每边的中点各有一小孔，分别为a、b、c、d，正方形外筒的边长为L，内筒、外筒间距离为d₀．在极板外面存在足够大且垂直截面向里的匀强磁场．两个共轴的正方形金属板与与螺线管用导线相连．在t=0时刻，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点从静止释放一质量为m、带电量为+q的粒子，该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，（不计重力，整个装置在真空中．）
（1）求两金属板电极间电压的大小？
（2）求粒子经过a点时速度的大小？
（3）求图（丙）中垂直于截面向里的匀强磁场大小？
（4）求粒子从S出发到再次回到S点运动所用的总时间？

19．如图所示，光滑固定轨道的左端是半径为R的四分之一圆弧，右端是半径为2R的四分之一圆弧，在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C，且B、C间用一长度不变并锁定的轻弹簧拴接，弹性势能E_p=$\frac{2}{3}$mgR．一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下，A滑到水平面与B碰撞后立即粘在一起结合成D不再分离（碰撞时间极短）．当D、C 一起刚要滑到右侧最低点时，弹簧锁定解除，且立即将C弹出并与弹簧分离，求：
（1）弹簧锁定解除前瞬间D、C一起运动的速度大小；
（2）弹簧锁定解除后，C第一次滑上右侧轨道的最高点时，小球对轨道的压力大小；
（3）弹簧锁定解除后，若C、D（含弹簧）每次碰撞均在水平面上，求第N次碰撞结束时（C与弹簧分离）C、D的速度．

18．甲、乙两位同学用如图甲所示的装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们采用不同的思路去探究．

甲同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离s进行多次实验，实验时要求每次小车都由静止释放．
乙同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车质量不变，改变所挂重物质量多次进行实验，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）两位同学为了避免实验过程中小车受到的摩擦力对实验结果的影响，实验前都通过垫高木板的一端，使得小车在无拉力作用下做匀速直线运动．
（2）两位同学用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，d=1.140cm．
（3）按照甲同学的思路，如果遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s．该同学通过描点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变的关系，则他作的图象关系是下列哪一个时才能符合实验要求D．
A．s-t   B．s-t² C．s-t^-1 D．s-t^-2
（4）按照乙同学的思路，测出多组重物质量m和相应小车经过光电门时的速度v，作出的v²-m图象如图丙所示，乙同学发现他作的v²-m图线的AB段明显弯曲，产生了误差，为减小误差请提出一种解决措施：必须满足重物的质量远小于小车的质量．

17．如图所示是一半径为R的玻璃球体，0为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则（　　）

	A．	此玻璃的折射率为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
	B．	光线从B传到D的时间为$\frac{3R}{c}$
	C．	若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
	D．	若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB

16．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为$\frac{L}{2}$，电势为φ₂．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP为L．假设太空中漂浮着若质量为m、电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．

（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一半圆形匀强磁场，圆心为O、半径为L、磁场方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子有$\frac{2}{3}$能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系．（仅需表达出需满足的关系，可不用反三角函数表示角度）

15．矩形ABCD区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，有5个电粒子分别从图中箭头处进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹为ABCD区域内的一段圆弧，粒子的编号、质量、电荷量（q＞0）及速度大小如表所示．则从P、M、N处垂直磁场进入的带电粒子分别对应着表格中的粒子编号为（　　）

粒子编号	粒子质量	电荷数	速度大小
a	m	2q	v
b	2m	2q	2v
c	3m	-3q	3v
d	2m	2q	3v
e	2m	-q	v

A．

d、c、e

B．

b、c、e

C．

e、c、b

D．

b、d、e

14．如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在电场强度大小为E，方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．足够长的挡板MN垂直x轴放置，且距原点O的距离为d．若一质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力）自距原点O为L的A点第一次以大小为v₀，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场．现该粒子仍从A点第二次进入磁场，但初速度大小为2$\sqrt{2}$v₀，为使粒子进入电场后能垂直打在挡板上，求：
（1）粒子在A点第二次进入磁场时，其速度方向与x轴正方向之间的夹角．
（2）粒子在A点第二次进入磁场时，该粒子到达挡板上时的速度大小及打到挡板MN上的位置到x轴的距离．