13．如图是某透明材料做的球壳，内表面涂上特殊物质，使照射到内表面的光能被全部吸收，通过实验发现，当内、外表面的半径分别是R、2R时，无论怎样改变点光源S距球心O的距离，S射向球壳的光均恰好全部被内表面吸收，已知真空中光速为c，求：
（1）透明材料的折射率；
（2）当光源S距离球心O为5R时，光源S射向球壳的光到达内表面的最短时间．

12．如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）对于纯净水来说，“纯净”是其最基本的要求，金属元素和微生物过高，都会导致电导率λ偏大（填“偏大”“不变”或“偏小”）．
（2）某同学采用下面的方法可以测定纯净水样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：
a．选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管；
b．分别用刻度尺和游标卡尺测出塑料管的长度L和内径d；
c．将采集的纯净水样品装入管内，直管两端用薄金属圆片电极密封，用伏安法测出水样品的电阻值，进而求得水样品的电导率；
e．通过网络查阅资料，确定纯净水样品的电导率是否超标．
实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L=0.1050m、内径d11.30mm．

（3）该同学用下列器材测定样品的电阻：
a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Q；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有四根导线已经接好）．
（4）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U-x关系的示意图中正确的是图线d（填“a”“b”“c”或“d”）．

11．合肥一中的一个物理兴趣小组采用图甲所示的实验装置测定合肥市滨湖新区的重力加速度g．实验中，先测出两光电门之间的距离h，然后断开电磁铁电源．使小钢球自由下落．钢球通过光电门1时计时装置开始计时、通过光电门2时计时装置终止计时．由此测出小钢球通过两光电门之间所经历的时间t．实验中，保持光电门2的位置不动．多次移动光电门l的位置，测得多组h和t，并将得到的$\frac{h}{t}$、t数据用黑点“•”表示在图乙所示的$\frac{h}{t}$-t图象上．则由$\frac{h}{t}$-t图象可以求得重力加速度g=9.7m/s²，小钢球释放处与光电门2之间的距离为H=0.80m（计算结果取两位有效数字）．

10．如图所示，在xOy平面内，以O₁（-R，0）为圆心，R为半径的圆内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在y轴的右侧等腰三角形OAB区域内，存在一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，其右边界AB与y轴平行，∠AOB=120°，边界AB与X轴相交于C点，两区域磁感应强度大小相等．在圆心磁场的上册-2R＜x＜0的区间内有一粒子发射器，该发射器中在平行于x轴的方向上均匀分布着一簇带电粒子，其质量为m、电荷量为q（q＞0），这写粒子在控制其的控制下能以v₀的速度同时沿y轴负方向射入圆形磁场区域．在第二象限内x＜-2R的某一区域内存在一个水平加速电场，该电场的电压为U，一质量也为m、电荷量也为q（q＞0）的S粒子，在该电场中由静止加速后以某一速度打到控制器的触发器上（图中未画出），控制器就发射粒子，这些粒子经圆形磁场区域偏转后都从0点进入y轴右侧，部分粒子进入OAB区域内．不计粒子重力和粒子间的相互作用．求：
（1）S粒子打击触发器时速度v的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若OC=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$）R，则进入OAB区域内的粒子能从AB边射出区域的长度．（结果可用根式表示）

9．下列说法正确的是（　　）

	A．	图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角，证明光具有粒子性
	B．	如图乙所示为某金属在光的照射下，光电子最大初动能 Ek与入射光频率v的关系图象，当入射光的频率为2v0时，产生的光电子的最大初动能为E
	C．	图丙中，用从n=2能级跃迁到n=l能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，不能发生光电效应
	D．	丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量
	E．	图戊是放射性元素发出的射线在磁场中偏转示意图，射线c是β粒子流，它产生的机理是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的

8．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

①该透明材料的折射率；
②光线至少要经过几次全反射才能穿过器具？并求出穿过器具所用的时间？（必须有必要的计算说明）

7．下列说法中正确的有（　　）

	A．	不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
	B．	水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
	C．	在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
	D．	声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
	E．	未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象

6．体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60℃的热水和0℃的冷水（如图所示）下列说法正确的是（　　）

	A．	由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
	B．	由于温度越高，布朗运动愈显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
	C．	若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递
	D．	由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
	E．	已知水的相对分子量是18，若B瓶中水的质量为3kg水的密度为1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，则B瓶中水分子个数约为1.0×1026个

5．如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路．

（1）试根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△ϕ}{△t}$，证明导体棒产生的感应电动势E=$\frac{1}{2}$BωL²．
（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示．车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3Ω并保持不变，车轮半径r₁=0.4m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图（乙）所示．若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度．求金属条ab进入
磁场时，ab中感应电流的大小和方向．（计算时可不考虑灯泡的大小）

4．为了测一个自感系数很大的线圈L的直流电阻R_L，实验室提供以下器材：
（A）待测线圈L（阻值小于10Ω，额定电流2A）
（B）电流表A₁（量程0.6A，内阻r₁=0.2Ω）
（C）电流表A₂（量程3.0A，内阻r₂约为0.2Ω）
（D）滑动变阻器R₁（0～10Ω）
（E）滑动变阻器R₂（0～1kΩ）
（F）定值电阻R₃=10Ω
（G）定值电阻R₄=100Ω
（H）电源（电动势E约为9V，内阻很小）
（I）单刀单掷开关两只S₁、S₂，导线若干．
要求实验时，改变滑动变阻器的阻值，在尽可能大的范围内测得多组A₁表和A₂表的读数I₁、I₂，然后利用给出的I₂-I₁图象（如图乙所示），求出线圈的电阻R_L．

（1）实验中定值电阻应选用（填仪器前的字母序号）F，滑动变阻器应选用（填仪器前的字母序号）D．
（2）请你画完图甲方框中的实验电路图．
（3）由I₂-I₁图象，求得线圈的直流电阻R_L=2.0Ω．（保留两位有效数字）
（4）实验结束后应先断开电键S₂然后再断开电键S₁．