5．如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂在天花板上，现在竖直平面内给小球加一大小不变、方向可改变的力F=$\frac{1}{2}$mg，欲使小球重新保持平衡，则细绳与竖直方向的夹角最大为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

15°

4．北京时间2012年6月16日18点37分，神州九号飞船成功发射，已知神州九号飞船绕地球作匀速圆周运动时的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度
（2）神州九号飞船沿圆周轨道绕地球运行时的线速度
（要求用所给已知量表示结果）

3．如图所示，传送带A、B间距离L=5m且在同一水平面内，两个轮子半径均为r=0.2m，半径R=0.4m的固定竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．当传送带静止不动时，质量m=1 kg的小煤块在A点以初速度v₀=2$\sqrt{15}$m/s开始运动，刚好能运动到C点．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，求小煤块从A点运动到B点的过程中在传送带上划过痕迹的长度？
（2）当传送带的轮子匀速转动的角速度在什么范围内时，将小煤块无初速地放到传送带上的A点，小煤块运动到C点时对圆轨道的压力最大，最大压力F_C是多大？

2．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电流表为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（　　）

	A．	线圈转动的角速度为50π rad/s
	B．	电流表的示数为10$\sqrt{2}$A
	C．	0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
	D．	0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右

1．“太空粒子探测器”主要使命之一是在太空中寻找“反物质”和“暗物质”，探索宇宙起源的奥秘，是人类在太空中进行的最大规模的科学实验之一．探测器核心部件是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ₁，内圆弧面CD的半径为$\frac{L}{2}$，电势为φ₂．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离为L．在边界 ACDB和收集板MN之间加一个圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向里的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B₀．假设太空中漂浮着某种带正电的物质粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．
（1）研究发现从AB圆弧面发出的粒子有$\frac{2}{3}$能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子），求漂浮粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）随着所加磁场大小的变化，试定量分析收集板MN上收集粒子的效率η（打在MN板上的粒子数与从AB圆弧面发出的粒子数的百分比）与磁感应强度B的关系．

20．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．如图1所示最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“竖直风洞”．风洞可人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.05v²（v为风速）．在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=50kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示． g=10m/s²求：

（1）表演者上升达最大速度时的高度h₁；
（2）表演者上升的最大高度h₂．

19．在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，利用如图所示的电路  测定电阻R_x的值．器材有：电源，适当量程的电流表、电压表各一只、滑线变阻器R、电阻箱R_P、开关S₁、S₂、导线若干．他设计的电路图如图所示．

（1）请你帮他按电路原理图在实物图（b）上连线；
（2）其主要操作过程是：
第一步：将电键S₂断开，电键S₁闭合，调节滑动变阻器R和电阻箱R_P，使电压表、电流表读数合理，读出这时的电压表的示数U₁和电流表的示数I₁；
第二步：将电键S₂闭合，保持 R_P阻值不变，调节R阻值，使电压表和电流表有较大的读数，读出此时电压表的示数U₂和电流表的示数I₂；由以上记录的数据计算出被测电阻的表达式为R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$（用电表的读数表示）；
（3）此探究实验中，被测电阻的测量值等于真实值（选填“大于、小于或等于”）．

18．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R_L=R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．下列说法正确的是（　　）

	A．	灯泡的额定功率PL=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
	B．	金属棒能达到的最大速度vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	C．	金属棒达到最大速度的一半时的加速度α=$\frac{1}{4}$g
	D．	若金属棒上滑距离为d时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4d的过程中，金属棒上产生的电热Qr=4mgd-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

17．如图所示，面积为0.02m²、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，以50r/s的转速绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T．矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（　　）

	A．	线圈中感应电动势的表达式为e=100$\sqrt{2}$sin（100πt）V
	B．	P上移时，电流表示数减小
	C．	t=0时，电压表示数为100$\sqrt{2}$V
	D．	当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为50W

16．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是．（　　）

	A．	图1中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间的测量更容易
	B．	图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
	C．	图2的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因
	D．	图2中由实验事实可直接得出运动不需要力来维持