4．如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，均可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用轻绳通过滑轮连接．一轻弹簧下端固定在地面上，其上端与物块A相连，劲度系数为k，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．设物块A距滑轮足够远，不计一切摩擦阻力，开始时系统处于静止状态．求：
（1）弹簧的形变量；
（2）若将轻弹簧剪断，物块A上升时的最大速度；
（3）将轻弹簧剪断后，物块A上升的最大高度（物块着地不反弹）．

3．宜宾市科技馆举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道作完整的圆周运动，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点飞出，直接落到水平面DE上完成比赛．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直圆轨道前受到摩擦阻力f=0.3N，随后在运动中受到的摩擦阻力均可不计．已知图中L=12.00m，R=0.32m，斜面CD长S=2.00m，θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．
（1）若在C点让赛车以一水平速度飞出，能直接落到水平面DE上，求此水平速度最小值．
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？

2．2014年09月28日我国成功发射实践十一号07卫星，也称为高轨道红外预警卫星，该卫星上搭载有高灵敏度红外传感器，可以探知地面上的大规模火灾和爆炸．已知该卫星进入预定轨道后，绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星离地面的高度h．

1．某实验小组采用如图甲所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析“小车位移与速度变化的对应关系”来研究“合外力对小车所做的功与速度变化的关系”．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示，已知所用交变电源的频率为50Hz．

①打点计时器每隔0.02s打下一个点．
②打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=0.80m/s（结果保留两位有效数字）．
③实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图 丙所示，根据该图形状，某同学对W与v的关系做出的猜想，肯定不正确的是BC（填写选项字母代号）
A．W∝v²          B．W∝v       C．W∝$\frac{1}{v}$          D．W∝v³
④本实验中，若钩码下落高度为h₁时合外力对小车所做的功为W₀，则当钩码下落h₂时，合外力对小车所做的功为$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$W₀（用h₁、h₂、W₀ 表示）．

20．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m₁、m₂的物体（两物体均可看成质点，m₂悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示．已知此时m₁与半球的球心O的连线与水平线成53°角，m₁与半球面的动摩擦因数为μ=0.5，并假设m₁所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

	A．	当$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{5}$时，半球体对m1摩擦力为零
	B．	当1≤$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$＜$\frac{5}{3}$时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线沿球面向上
	C．	当$\frac{5}{3}$＜$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$≤5时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线沿球面向上
	D．	无论$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$的比值如何，地面对半球体的摩擦力都为零

19．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以不变的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．则（　　）

	A．	物体A由传送带左端运动到右端的平均速度为$\frac{1}{2}$v
	B．	物体A由传送带左端运动到右端的平均速度为$\frac{3}{4}$v
	C．	传送带克服物体A对它的摩擦力所做的功为mv2
	D．	整个过程中系统因摩擦产生的内能为mv2

18．如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m；甲图中用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力大小为F_T；乙图中用一力F′水平向右拉小车，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为大小F_T′，则（　　）

A．

a′=a   FT′=FT

B．

a′＞a   FT′=FT

C．

a′＜a   FT′＞FT

D．

a′＜a   FT′＜FT

17．我国舰载机于2012年11月在航母上首降成功．设舰载机质量为m=2.5×10⁴kg，以速度v₀=48m/s着舰，着舰过程中航母静止不动，舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a=0.8m/s² 的加速度做匀减速运动，要保证舰载机不滑到海里，航母甲板长度至少为（　　）

A．

1102.5m

B．

1120m

C．

1440m

D．

1502.5m

16．如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t图象，则以下判断中正确的是（　　）

	A．	在t1时刻甲、乙两物体相遇
	B．	在t1时刻之前乙始终在甲的前面
	C．	甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大于甲的加速度
	D．	甲、乙均做匀速直线运动

15．关于力与运动的说法正确的是（　　）

	A．	物体做匀速圆周运动时，其所受合外力为零
	B．	速度大的物体惯性一定大
	C．	马拉车车不动是因为马拉车的力小于车拉马的力
	D．	物体加速度方向与所受合外力方向总是相同