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1．如图所示，一根长为l的细线，一端固定在顶板上，另一端栓一个质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α=60°角后，从A点处无初速地释放小球，试问：
（1）小球摆到最低点O时的速度多大？
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）多高？
（3）若在悬点正下方处有一钉子，O′P=$\frac{l}{3}$，不计悬线与钉碰撞时的能量损失，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？

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20．如图所示，将质量m=0.1kg，带电荷量为q=+1.0×10^-5C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．圆环套的直径略大于直杆的横截面直径，圆环套与直杆间动摩擦因数μ=0.8．当空间存在斜向上的与直杆夹角θ=53°的匀强电场E时，圆环套从静止开始匀加速沿直杆运动，经过t=2s时间运动的位移为x=8.8m，求电场强度E的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）

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18．如图所示，在t=0时，一物体（可视为质点）．从水平面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点后开始匀减速直线运动，最后停在水平面上的C点，已知每隔T=2s，测得物体的瞬时速度如表所示：

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

根据以上信息，求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度a₁与做匀减速直线运动的加速度a₂；
（2）物体从A点运动到C点所用的时间△t．

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17．一种玩具模型如图所示，轨道ABCD位于竖直平面内，AB是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，水平轨道BC段长度为L，斜轨道CD与水平面成α角，且足够长，在C处用光滑的小圆弧与BC连接．今有一质点从AB上高度为h处由静止开始滑下，它与BC、CD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，试解决下列问题：

（1）要求质点至少有两次经过B点，则h的最小值为多少？
（2）若α，R，L，h固定不变，而改变μ的值，则最终质点可能停在BC上，也可能停在CD上，试分析μ取值满足什么条件时，质点最终将停在CD上？

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16．如图所示，正方形ABCD是搁在空中的一根水平放置的横梁的截面图，边长a=1.5m，质量m=1kg可看作质点的小球用一根长为l=1.6m的细线悬挂在棱A下，已知细线的最大拉力为300N，现瞬时间给小球一个水平冲力，使小球瞬时获得向左的水平速度v=12m/s，小球开始绕A在竖直平面内运动，最后小球落在BC面上，取g=10m/s²，求：
（1）开始瞬间绳子对小球的拉力是多大？
（2）小球的落点距棱B多远？

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15．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m，现将一质量m=1.0kg的小滑块由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3．（取g=10m/s²），试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．

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