科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，宽为L的光滑平行金属导轨与水平面成θ角，其下端长为L的部分处于方向垂直于导轨平面，磁感应强度随时间成线性变化的磁场B₁中，其上端部分处于方向垂直导轨平面向下，磁感应强度为B₀的匀强磁场中，在图中ab位置放置长为L，质量为m，电阻为r的金属棒，金属棒恰好处于静止状态，现让方向与金属垂直，沿导轨平面斜向下的外力F作用在金属棒上，使金属棒以加速度大小为a=L沿导轨平面向下加速度到达cd位置，bd长度为x_bd=2L，已知重力加速度为g，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，求：
（1）B₁随时间的变化率$\frac{{△B}_{1}}{△t}$
（2）金属棒到达cd位置时，外力的功率．

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7．如图1所示，由足够长的平行金属轨道ce、df确定的平面与水平面间的夹角为θ=60°，c、d端接有阻值为R的电阻，导体棒ab垂直于轨道放置在轨道上．轨道间距离为L，轨道间垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示.0-t₁时间内，棒ab静止在轨道上，且t₁时刻恰好要沿轨道滑动，棒ab与cd端的距离为L．棒ab与两轨道接触良好，且其沿轨道下滑过程中始终与轨道垂直，轨道和棒的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）棒ab与轨道间的动摩擦因数；
（2）电阻R上的最大电功率和棒获得的最大速度．

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6．如图所示，BC为半径等于$\frac{2}{5}$$\sqrt{2}$m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ=0.6的足够长粗糙斜面，一小球从O点正上方某处A点以v₀水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管．（g=10m/s²），小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v₀为多少？

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5．如图所示，光华斜面倾角为30°，斜面底端固定一个轻质弹簧，劲度系数为50N/m，弹簧上端与质量为1kg的甲物块相连，静止时甲物块在O点处，弹簧的弹性势能为0.25J，从距O点1.6m处的A点由静止释放质量也是1kg的乙物块，乙物块运动到O点处与甲物块相碰，然后一起压缩弹簧（甲、乙两物块不粘连，均可看作质点），经0.1s后两物块分离，求从两物块相碰到分离过程中弹簧弹力的冲量．（取重力加速度g=10m/s²，$\sqrt{3.25}$=1.8）

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4．如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为$\frac{L}{2}$，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板右边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞回电场．不计粒子重力，试求：
（1）两金属板间所加电场的场强大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（3）粒子从M点（MN板右边缘）运动到P点（PQ板的右边缘）所用时间．

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3．如图所示，重30N的物体用绳子悬挂在天花板上，在绳子的A点施一水平力F，使绳子与竖直方向的夹角为θ，如果绳子能承受的最大拉力为20$\sqrt{3}$N，为保持绳子不被拉断，θ角的最大值为多少？此时的F值是多大？

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2．如图所示，某人用托里拆利管做测定大气压强的实验时，由于管内漏进了空气，测得管内汞柱的高度仅为70cm，但当时的实际大气压强为一个标准大气压（相当于76cm高的汞柱产生的压强）．今采用下述哪种方法，可使管内、外汞面的高度差大于70cm（　　）

	A．	把托里拆利管逐渐倾斜（管子露出部分长度不变）
	B．	把托里拆利管慢慢向上提，但下端不离开汞樔
	C．	保持装置不动，往汞槽内加汞，以增大压强
	D．	整个装置竖直向上做加速运动

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20．如图所示，在水平光滑的xOy平面内，存在一个竖直向下的稳定磁场，已知磁场的磁感应强度B在y轴方向按B=B₀+ky规律逐渐增大，k为已知常量．在坐标原点处有一个正方形的闭合导线框，在水平平面内线框以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动，同时受到一个沿y轴正方向的水平恒力F作用，线框运动过程中不发生转动，已知闭合线框的边长为a，质量为m，电阻为R，试求：
（1）线框运动足够长时间后速度的大小；
（2）闭合线框的最大发热功率．

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19．如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=120°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s²）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．