14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，所用的重物的质量为m（kg），实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J．（取3位有效数字）

13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示．图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，求；（重物质量为m）则重力势能减小量为1.911J，动能的增加量是为1.89J，根据计算的数据可得出什么结论？在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律产生误差的主要原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功．．

12．如图所示，一平行板电容器水平放置，与电动势为E的电源连接，一带电粒子（重力不计）从静止开始，由电压为U₀的加速电场加速后，从M板的边缘沿垂直电场方向射入电容器中，偏转后打在N板正中央，M、N两板间距离为d，若把N板向上平移$\frac{d}{3}$，相同带电粒子仍从M板边缘以同样方向射入电容器中，要使带电粒子能够从两板间射出，求加速电场的电压取值范围．（结果只用U₀表示）

11．如图所示，ace和bdf是间距为L的两根足够长平行导轨，其中ac、bd段光滑，ce、df段粗糙，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab之间连有阻值为R的电阻．若将一质量为m的金属棒置于ef端，今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef位置由静止推至距ef端s处的cd位置（此时金属棒已经做匀速运动），现撤去恒力F，金属棒最后又回到ef端（此时金属棒也已经做匀速运动）．若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与ce、df段的动摩擦因数为μ．
求：（1）金属棒上滑过程中的最大速度；
（2）金属棒下滑过程的末速度；
（3）金属棒自ef端上滑再回到ef端的过程中，电阻R产生的焦耳热．

10．如图1所示，水平放置的金属框架相距L，左端接阻值未知的电阻R，其余电阻不计，导体MN与框架垂直，装置于均匀增大的匀强磁场中，当t=0时，B=B₀，导体棒MN与框架间无摩擦，为保持MN静止在框架上，一水平力F作用在棒上，F随时间变化的图象如图2所示，求：

（1）磁场随时间均匀变化的变化率k；?
（2）若MN距左端距离为a，则电阻值R为多少？

9．如图所示，ABC为竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道的半径为R，AB段为四分之一圆弧，BC段为十二分之一圆弧，B为轨道的最低点．一质量为m，带电量q的小球，从离C点高度为H处自由下落，到A点后刚好切入圆弧轨道，后从C点射入匀强电场中，在电场中作直线运动．电场中的等势面是一族互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示，重力加速度为g．问：

（1）小球带什么性质的电荷？电场强度的大小是多少？
（2）小球在电场中运动的最大位移有多大？

8．某同学做“验证机械能守恒定律”实验时不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一段纸带如图所示．已知打点计时器每隔时间t打一个点，重力加速度为g．这位同学对这条纸带进行了相关测量，并通过计算和比较，也得到了“重锤的机械能守恒”的结论．
（Ⅰ）他在纸带上直接测量的物理量有（用文字和相应的字母表示）：：（1）AC间的距离x_AC，BD的距离x_BD，BC间的距离
（Ⅱ）他必须计算出的物理量有（要求写出物理量及其表达式）：动能的变化量△E_K，重力势能的减小量．

7．矩形导线框ADEC与水平面成30°角，磁感应强度为B=0.1特斯拉的匀强磁场垂直穿过整个线框平面．AC、DE长都为1米，电阻均为0.1欧，AD、CE部分足够长且电阻不计．质量为40克、电阻为0.2欧的金属棒MN平行DE边放在导线框上，并通过细绳与一个额定功率P=2瓦的电动机相连，电动机功率恒定，细绳与线框平面平行（如图所示）．不计一切摩擦，g取10米/秒²．
求：①MN可能达到的最大速度；
②AC导线上最大的热功率．

6．如图所示，有一弯成θ=37°角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，金属棒从离O点右侧L₀=10cm处静止开始以加速度a=0.2m/s²向右运动，求t=2秒末时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势多少？如果导体单位长度电阻为R₀=2Ω，则导体中电流是多少？

5．如图所示，要使一质量为m、电量为+q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为θ，要使此小球从A板左端静止沿水平方向，恰从B板的右端射出，求：（重力加速度为g）
（1）两金属板间所加电压U是多少？
（2）小球从B板右端射出时的速度是多大？