14．如图，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°，在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）小物块刚到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少
（4）整个过程产生的热量是多少？

13．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的高度为h，已知引力常量G和地球质量M和地球半径为R，求：
（1）地球对卫星的万有引力的大小；
（2）卫星的速度大小．

12．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个直径径大于h的轨道，与斜面相连；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M_A=M_B＜M_C，则对于三个卫星，正确的是（　　）

	A．	运行线速度关系为vA＞vB=vC
	B．	运行周期关系为TA＜TB=TC
	C．	向心力大小关系为FA=FB＜FC
	D．	半径与周期关系为$\frac{{{R}_{A}}^{3}}{{{T}_{A}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{C}}^{3}}{{{T}_{C}}^{2}}$

10．如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的光滑$\frac{1}{4}$圆弧槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为（　　）

A．

2$\sqrt{R（H-R）}$

B．

R+$\sqrt{2R（H-R）}$

C．

R+2$\sqrt{R（H-R）}$

D．

R+$\sqrt{R（H-R）}$

9．如图所示，一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点．水平向右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为O′，半径R=0.4m．另一轻质弹簧一端固定在O′点的轴上，一端栓着一个小球，弹簧的原长为l₀=0.5m，劲度系数k=100N/m．用质量m₁=0.4kg的物体将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不栓接），物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m₂=0.2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s²）求：

（1）物块m₂到C点时的速度大小v_C；
（2）若小球的质量也为m₂，物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D．若能通过，求出最高点轨道对小球的弹力N；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和O′连线与竖直方向的夹角θ；
（3）在（2）问的基础上，若将拴着小球的弹簧换为劲度系数k′=10N/m的弹簧，再次求解．

8．如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　）

	A．	小球的机械能守恒
	B．	小球的重力势能随时间一直减少
	C．	小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大
	D．	到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大

7．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（　　）

A．

0.5

B．

1

C．

2

D．

4

6．如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，不计重力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）小球飞离磁场时速度的方向．

5．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=1.010m．金属丝的电阻大约为4Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）从图中读出金属丝的直径为0.520mm（0.518mm～0.522mm）．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
开关、导线等．在可供选择的器材中，应该选用的电流表是A₁，应该选用的滑动变阻器是R₁．
（3）根据所选的器材，画出实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.2Ω，则这种金属材料的电阻率为8.8×10^-7Ω•m．（保留二位有效数字）．