3．如图所示，两足够长的平等光滑金属导轨安装在一倾角为θ的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形导线框连在一起组成固定装置．总质量为m，导体棒中通有大小恒温I的电流，将该装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零．重力加速度大小为g．
（1）求刚释放时装置加速度的大小；
（2）求上述运动过程中线框中产生的热量；
（3）装置速度为零后将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返，最终装置将在斜面上做稳定的往复运动，求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离．

2．有一只手镯，最高能从h=0.18m高处由静止释放后直接撞击地面而不被摔坏，如图所示，现让该手镯恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，手镯与圆柱体之间的摩擦力是手镯重力的4.5倍，若将该装置从距地面H=4.5m高处由静止开始下落，手镯落地恰好没摔坏，已知圆柱体与手镯所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．求：
（1）手镯直接撞击地面而不被摔坏时，手镯着地时的最大速度的大小；
（2）手镯随圆柱体从静止释放到落地的总时间．

1．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面AC部分和水平面CD部分构成的）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平面CD段间有一段小圆弧平滑连接，一个质量m=60kg的旅客从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平面上的某点静止，已知旅客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为μ=0.5．（不计空气阻力，计算结果可保留根号）．求：
（1）人在斜面上运动时的加速度大小；
（2）人滑到斜面底端C时的速度大小；
（3）人滑过C点后还能滑行的时间．

20．如图所示，质量为M、倾角为α的斜劈静止在水平地面上，在斜劈的粗糙斜面上，有质量分别为m、2m的A、B两个物体，中间用轻杆相连，它们以某一初速沿斜面向上运动，斜劈始终保持静止，斜面和物体间动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则在它们向上运动过程，杆中的张力大小为0，水平地面对斜劈底部的支持力大小为Mg+3mgcos²α-3μmgsinαcosα．

19．有一面积为100cm²的金属环，电阻为0.1Ω，环中匀强磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直于环在向里，则t=1s时穿过该环的磁通量为10^-3Wb，环中的感应电流为10^-2A．

18．有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧，如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm，现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动，则笔内小弹簧的劲度系数为1000N/m，书与桌面间的动摩擦因数为0.3．

17．如图所示，用外力把一矩形线圈匀速拉出匀强磁场区域，如果两次拉出的速度之比v₁：v₂=1：2，则在将线圈拉出磁场区域的过程中，线圈产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2，通过线圈横截面的电量之比q₁：q₂=1：1．

16．一物体沿x轴做直线运动，其位置随时间的变化规律为x=15+2t²（式中各量均采用国际单位制），则该物体的加速度大小为4m/s²，在0-2秒内的平均速度的大小为4m/s．

15．如图甲所示，在平静的水面下有一点光源s，它发出两种不同颜色的光a和b，在水面上有一个被照亮的圆形区域，中间圆形区域有a、b两种颜色的光，周边环状区域只有一种颜色的光a（见图乙），则以下说法中正确的是（　　）

	A．	a光的频率比b光大
	B．	水对a光的折射率比b光大
	C．	a光在水中的传播速度比b光大
	D．	在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄

14．将一质量为m的小球靠近竖直墙面竖直向上抛出，图甲是小球向上运动的频闪照片，图乙是小球下降时的频闪照片，O是运动的最高点，实验中的闪光频率始终不变中，假设小球所受大小不变，重力加速度大小为g，则可估算小球受到的阻力大小约为（　　）

A．

mg

B．

$\frac{1}{2}$mg

C．

$\frac{1}{3}$mg

D．

$\frac{1}{10}$mg