3．有一条南北流向的大河，两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v，若驾着小船渡河，先从东岸到西岸，行驶路线始终与河岸垂直，后从西岸回到东岸，船头指向始终与河岸垂直．先、后两次所用时间的比值为n，船在静水中的速度大小为（　　）

A．

$\frac{nv}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$

B．

$\frac{v}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$

C．

$\frac{v}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$

D．

$\frac{nv}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$

2．宇航员在太空中待久了由于失重使其身体肌肉变得虚弱，有人设想为了防止航天器中的宇航员的身体肌肉变得虚弱而用旋转的离心力模拟重力，其原理就是让太空舱旋转产生离心力，让里面的人和物体像受到重力一样，但是如果太空舱的旋转角速度大于0.2rad/s人就会感到头晕，已知地球半径R=6.4×10³km，地面表面重力加速度g取10m/s²，试问：
（1）若航天器绕地球做匀速圆周运动时，宇航员对航天器侧壁的压力与在地面上对地面的压力相等，且不感到头晕，则太空舱的半径至少为多大？
（2）若航天器在离地面距离也为R的高空中绕地球做匀速圆周运动，则航天器的运动周期有多大？
（3）若航天器绕地球做匀速圆周运动，航天器中的太空舱直径d=5m，要使太空舱中的宇航员不感到头晕且其自转的加速度与航天器绕地球公转的加速度大小相等，则航天器离地面至少多远？

1．如图所示，半径为R=0.2m的半球形大碗，固定在可以以一定角速度绕竖直轴OO′匀速旋转的水平转台上，其中O为碗中心，O′为碗的最低点，当转台不转动时，把一质量为m=0.1kg的小球（小球可看做质点），从碗的上边缘无初速度的释放，到达碗的最低点时，小球的速度为1m/s，球与碗间的动摩擦因数μ=0.4．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
（1）求小球在最低点所受滑动摩擦力的大小；
（2）求小球从碗口边缘到最低点过程中，小球克服摩擦力所做的功；
（3）若转台以一定的角速度匀速旋转，当小球所在位置A点与半球形碗的球心O的连线与竖直方向的夹角为θ=37°时，小球与碗无相对运动趋势，求小球的速率．

20．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以v₁=15m/s朝收费站沿直线行驶，在靠近收费站时需要提前减速：如果过ETC通道，在收费站中心线前d=10m处减速至v₂=5m/s，匀速通过中心线后，再加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，在中心线处速度减至零，经过△t=20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车加速和减速过程均为匀变速，且加速度大小均为a=1m/s²．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到刚恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．

19．下面哪两幅图涉及到了静电屏蔽现象（　　）

	A．	烟囱上的铁针
	B．	办公用复印机
	C．	输电线上方的两条与在大地相连的导线
	D．	用来装硬盘的铝铂袋

18．下说法正确的是（　　）

	A．	同一物体在地球（视为均匀球体）上的任何位置所受重力都相等
	B．	同一物体在地球（视为均匀球体）上的任何位置所受万有引力的大小都相等
	C．	开普勒指出所有行星都在同一平面内以太阳为公共焦点的椭圆轨道上运动
	D．	牛顿发现万有引力定律并通过扭秤实验测出引力常量

17．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，且R=$\sqrt{2}$r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，经过三次全反射（都发生在外圆面），最后垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）

A．

n可能为1.2

B．

n可能为2

C．

t可能为$\frac{3\sqrt{2}r}{c}$

D．

t可能为$\frac{3\sqrt{3}r}{c}$

16．关于波的特点，正确的说法是（　　）

	A．	所有的波都能发生干涉现象和衍射现象
	B．	当波源远离接收者时，接收者接收到的波的频率比波源频率高
	C．	只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生明显衍射
	D．	在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

15．我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道（极地圆轨道）与赤道平面垂直且通过两极，绕地做匀速圆周运动的周期为12h；“风云Ⅱ号”卫星轨道（地球同步轨道）平面在赤道平面内，绕地做匀速圆周运动的周期为24h．则“风云Ⅱ号”卫星比“风云Ⅰ号”卫星（　　）

A．

线速度小

B．

角速度大

C．

向心加速度大

D．

轨道半径小

14．如图所示，质量相同的P，Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向弹出的同时，Q球被松开而自由下落，若忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（　　）

	A．	P球先落地
	B．	Q球先落地
	C．	两球落地时速度相同
	D．	两球下落过程中重力势能的变化相等