12．如图所示，竖直平面内有一个L=0.3m的轻绳，上端记在钉子上，下端悬挂质量M=0.8kg的小球A，小球A静止在光滑水平面上且与地面间无相互作用力．有一质量m=0.2kg的小球B以速度v0=10m/s水平向左运动，与小球A发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞后小球A能在竖直面内做圆周运动．g取10m/s^λ．求：
（1）碰撞后瞬间小球A的速度为多大？
（2）小球A从碰撞后到最高点的过程中所受合外力的冲量大小？

11．如图所示AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的$\frac{1}{4}$圆弧，AB与竖直屏MN垂直，屏上A′点为AB延长线与MN的交点，AA′=R，某一单色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知该介质对此光的折射率为n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑与A′的距离．

10．现有如图所示装置，一导热良好的气缸竖直放置，用活塞封闭着一定质量的理想气体．将气缸放入盛有水的容器中，采用水浴法加热，水浴法的优点是使物体受热均匀，若缓慢加热水，可使被加热的物体温度始终保持与水的温度相等，活塞的质量为M，横截面积为S，与气缸底部相距h，现对容器缓慢加热，活塞将缓慢向上移动，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度为h，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①气缸内气体的压强；
②加热过程中气体的内能增加了多少；
③若在活塞上升h时停止对容器加热，并保持水的温度不变，同时在活塞上缓慢添加砂粒，直到活塞恰好回到原来的位置（图中未画出砂粒），求所添加砂粒的质量．

9．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v₁=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v₂=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s²，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

8．现有一个电压表有刻度但无刻度值，提供以下可选用的器材及导线若干，要求尽可能精确地测量一个电压表的满偏电压U_g．
A．待测电压表V₁，满偏电压约3V，内阻R_V1=3000Ω，刻度均匀、总格数为N；
B．电流表A：量程0.6A、内阻R_A约0.1Ω；
C．电压表V₂：量程15V、内阻R_V2约15kΩ；
D．标准电阻R₁=10Ω；
E．标准电阻R₂=10kΩ；
F．滑动变阻器R：最大阻值200Ω；
G．学生电源E，电动势15V，内阻不计；
H．开关一个．
（1）如图方框中已画出部分实验电路图，请你完成剩余的部分电路图，并标上题目中所给仪器的字母代号．
（2）测出多组数据，其中一组数据中待测电压表V₁的指针偏转了n格，可计算出满偏电压U_g为$\frac{NU{R}_{V1}}{（{R}_{2}+{R}_{V1}）n}$（用字母表示），式中除题目已给的物理量外，其他字母符号表示的物理量物理意义是标准电压表V₂的读数．

7．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一个直径为d，质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：2gH₀t₀²=d²时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增加　（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

6．如图所示，物体a、b从水平地面上的不同位置斜向上抛出，最终落在水平地面上的同一点，两条路径的最高点是等高的．忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

	A．	a、b在最高点的速度相同		B．	a、b在单位时间内速度变化量相同
	C．	a运动的时间比b运动的时间长		D．	a落地的速率比b落地的速率大

5．如图所示在平面直角坐标系xOy的第一象限中，存在垂直直面向外的云强磁场，磁场的磁感应强度为B．一带电粒子以一定的速度平行于x轴正方向从y轴上的a处射入磁场，粒子从坐标原点O射出磁场．现同一带电粒子以原有速度的4倍平行于x正方向，从y轴上的a处射入磁场，经过t₀时间射出磁场，不计粒子所受的重力，则粒子的$\frac{q}{m}$为（　　）

A．

$\frac{π}{6B{t}_{0}}$

B．

$\frac{π}{4B{t}_{0}}$

C．

$\frac{π}{3B{t}_{0}}$

D．

$\frac{π}{2B{t}_{0}}$

4．一卫星绕某个行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

A．

$\frac{m{v}^{2}}{GF}$

B．

$\frac{m{v}^{4}}{GF}$

C．

$\frac{2m{v}^{2}}{GF}$

D．

$\frac{2m{v}^{4}}{GF}$

3．图中圆形虚线是某电场中的一簇等势线．带电粒子A、B从P点均沿等势线的切线方向射入电场，A粒子由P运动到a、B粒子由P运动到b、运动的部分轨迹如图中实线所示．若带电粒子仅受电场力的作用，则带电粒子运动过程中（　　）

	A．	A的电势能增大，B的电势能减小		B．	A的电势能减少，B的电势能增大
	C．	A、B的电势能都增大		D．	A、B的电势能都减少