1．如图所示是自行车传动机构的示意图，其中1是大齿轮，2是小齿轮，3是后车轮，4是脚踏板．已知脚踏板的转速为n（r/s），要知道自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮1的半径r₁和小齿轮2的半径r₂外，还需要测量的物理量及符号是后轮的半径R，请用上述物理量的符号推导出自行车前进速度的表达式为$\frac{{2πnRr}_{1}}{{r}_{2}}$．

20．有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是PQ两球将相碰．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法．图丙为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为1.5m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为2.5m/s．（g=10m/s²，结果保留两位有效数字）

19．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4m/s．现在由于有沿水平方向向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5m/s，判断此时风速是多少？

18．一个物体的速度如图中v所示．从位置A开始，它受到向前但偏左（观察者沿着前进的方向看，下同）的合力．到达B时，这个合力突然改成与前进方向相同．到达C时，又突然改成向前但偏右的力．物体最终到达D．请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点、和D点．

17．（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是将小球放在水平槽中，若能静止则可认为水平．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v₀的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是BADC（只排列序号即可）．
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率是0.872m/s．

16．在高处以初速度v₀水平抛出一石子，当它的速度由水平变化为与水平成θ角的过程中，石子的水平方向位移是（　　）

A．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{g}$

B．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}cosθ}{g}$

C．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$

D．

$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$

15．如图所示，在一半径为R圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P到直径MN的距离为h，
求：（1）某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其人射方向相反，求粒子的入射速度是多大？
（2）恰好能从M点射出的粒子速度是多大？
（3）若h=$\frac{R}{2}$，粒子从P点经磁场到M点的时间是多少？

14．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m=8×10^-10kg．电荷量q=1×10^-4C 带正电粒子，从电场中M（12，-8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3．
求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t．

13．如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面以速度 v 向上滑动进入磁场，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的$\frac{1}{4}$，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场．已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ．求：
（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v₂．
（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

12．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，将重物用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关s，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=0.50m/s．已知电动机损失的能量全部转化为电动机线圈的电热，重物的质量m=30kg．（g取10m/s²）
求：（1）电动机的输出功率P_出；
（2）电动机线圈的电阻r．