回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
(1)当今医学影像诊断设备PET/CT谌称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程，若碳11的半衰期τ为20 min，经2.0 h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
(2)回旋加速器的原理如图所示，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D₁、D₂置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远 小于光速）。
(3)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？

某原子核内有N个核子，其中包含有n个质子，当该原子核经过一次α衰变和一次β衰变后，变成一个新原子核，可知这个新原子核内有

本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H。上述系列衰变可记为下式：
另一系列衰变如下：
已知P和F是同位素，则

核经一系列的衰变后变为核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)与相比，质子和中子数各少多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程。

由原子核的衰变规律可知

静止的镭核发生α衰变，释放出的α粒子的动能是E₀，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，求衰变过程总的质量亏损。

在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片（如图所示），今测得两个相切圆半径之比r₁:r₂=44:1。求：
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？
(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？（说明理由）

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系XOY的Y轴为磁场的左边界，A为固定在X轴上的一个放射源，内装镭，镭核沿着+x方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)，在Y轴上放有粒子接收器，移动粒子接收器，在N点能接收到α粒子，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为，α粒子质量为m、电荷量为q，氡核的质量为M。
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核发生一次α衰变生成新核钋(Po)。已知放出的α粒子速度为v。
(1)写出衰变方程：
(2)求衰变生成的钋核的速度。

设有钚的同位素离子静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09 MeV的光子。
(1)试写出这一过程的核衰变方程。
(2)光子的波长为多少？
(3)若不计光子的能量，则铀核与α粒子在该磁场中的回转半径之比R_α：R_u为多少？
(4)若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？（钚核质量m₁=238.999 65 u，铀核质量m₂=234.993 470 u，α粒子的质量为m₃=4.001 509 u，h=6.63×10^-34 J·s，1 u= 931.5 MeV)