12．如图所示，位于竖直平面上有$\frac{1}{4}$圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，A点距地面的竖直高度为H，把质量为m的钢球从A点由静止释放，最后落在了水平面上的C点处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）钢球刚到达B点及滑过B点时加速度分别多大？
（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？

11．如图在光滑水平面上有一质量为m₁=2kg、长l=1.5m的木板，其左端放一质量为m₂=1kg的木块．木块和木板间的动摩擦因数μ=0.6，物体间最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．开始两物体都处于静止状态，现给木块施加一水平力F．
（1）要使两物体保持相对静止，求水平力F的范围；
（2）若F=12N，求把木块从木板上拉下来所需的时间．
（3）若F=12N，要把木块从木板上拉下来，水平力F至少要做多少功．

10．质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，沿倾角θ=37°粗糙斜面的底端由静止开始向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，斜面固定且很长．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）求物体在水平推力作用下向上运动的加速度大小；
（2）求物体从低端向上运动3m时水平推力的瞬时功率；
（3）若物体向上运动3m后撤去推力，则物体从底端沿斜面运动到最高点过程中克服摩擦力做多少功．

9．如图所示，一个绝缘光滑圆环轨道放在竖直向上的匀强电场E中，且Eq=3mg在环的最低点B处有一个质量为m、带电量为+q的小球以速度v=2$\sqrt{gR}$开始沿轨道运动，则（　　）

	A．	小球运动过程中机械能守恒		B．	小球经过环的最低点B时速度最小
	C．	在A点球对环的压力为14mg		D．	在B点球对环的压力为2mg

8．如图所示，${\;}_{1}^{1}$H（核内有一个质子，没有中子），${\;}_{1}^{2}$H（核内有一个质子，一个中子），${\;}_{1}^{3}$H（核内有一个质子，两个中子）和${\;}_{2}^{4}$He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（　　）

	A．	若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
	B．	若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
	C．	若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点
	D．	若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点

7．在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为L=10m的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H₁=0.3m，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H₂=3.2m．若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L′=2m，高度差为h=0.1m．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．g取10m/s²．求：
（1）若参赛者要达到B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应具有的初动能；
（2）某次比赛规定参赛者须落在与钢丝绳最低点水平相距为d=2m、宽度a=1.6m，厚度不计的海绵垫子上．参赛者在A点抓住挂钩时应具有的初动能范围．

6．将一粉笔头轻放在4m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带从某时刻开始做加速度大小为6m/s²的匀减速运动，并且在传送带做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s²）

5．一质量m=4.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块从出发到返回底端所经历的时间．

4．如图所示，t=0时刻起小物块在足够长且光滑的斜面上以v₀=5m/s的速度向前滑行，前进5m至最高点，后有以原来的加速度大小沿斜面滑下．求：
（1）小物块的加速度大小．
（2）小物块经过多长时间达最高点
（3）0-5s内物体的位移．

3．一个质量为m的物块放在水平面地上，现对其施加一个竖直向上的恒力F，使之向上运动，作用时间t后，撤去F，又经时间t，物块恰回到地面．重力加速度为g，不计空气阻力，则以下关系正确的是（　　）

A．

F=2mg

B．

F=3mg

C．

F=$\frac{4mg}{3}$

D．

F=$\frac{mg}{3}$