14．计算匀变速直线运动的位移时，可作出运动的v-t图象，把运动时间分成很多很小的时间间隔，在每一很小的时间间隔内，质点的运动可看做匀速运动，位移大小为v-t图象中小矩形的面积大小，然后对所有小时间间隔的矩形面积大小求和，得到的时间内的位移大小等于图线与坐标轴所围面积大小．现有一根粗细均匀的导体棒AB，长度为L，横截面积为s，其电阻率从A到B逐渐变化，规律为ρ=ρ₀（1+$\frac{x}{L}$）．x为棒上各点到A端的距离．由以上方法可求该导体棒的总电阻为（　　）

A．

$\frac{{3p}_{0}L}{2S}$

B．

$\frac{{p}_{0}L}{2S}$

C．

$\frac{{p}_{0}L}{S}$

D．

$\frac{{2p}_{0}L}{S}$

13．如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场磁场区域的圆心为O′，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．在y＞r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r．已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响．
（1）求质子从O点射入磁场时速度的大小：
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间．
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ（0°＜θ＜90°）的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间．

12．A、B两位同学看到可这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为E_p=$\frac{1}{2}$kx²（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”，为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
①首先他们都进行了图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H．
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L．
（1）A、B两位同学进行图甲所示实验是为了确定弹簧的劲度系数，用m、d、g表示劲度系数k=$\frac{mg}{d}$
（2）如果EP=$\frac{1}{2}$kx²成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是x=$\sqrt{2Hd}$；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是x=$L\sqrt{\frac{d}{2h}}$．

11．已知电流磁场的磁感应线方向或N、S极方向，请在如图上标出电流方向．

10．如图甲所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置．

（1）实验室有以下四种不同的重锤，则应选用D．
A．泡沫300g    B．木质200g  C．铁质200g    D．铁质500g
（2）选用合适的重锤后，进行实验，如图丙为实验中得到的一条合适的纸带，纸带上除O点外，相邻两个点之间还有一个点未画出，打点计时器的工作频率为50Hz，相关数据已标在图中（单位：cm），当地的重力加速度g=9.8m/s²．
①同学甲想通过纸带上的BE段来验证机械能守恒定律，则该过程中重锤减少的重力势能为1.01J，增加的动能为0.986J．（结果保留三位有效数字）
②同学乙算出纸带上相关各点的速度v，测量各点到O点的距离h，然后以v²为纵轴，h为横轴画出的图线应是如图乙中的C，该图线的斜率表示两倍的重力加速度．

9．水利发电具有防洪、防旱、减少污染等多项功能，是功在当代，利在千秋的大事，现在水力发电已经成为我国获取能源的重要途径之一，某小河水流量为40m³/s，现在欲在此河段上筑坝安装一台输出功率为1000kW，输出电压为5000V的交流发电机，若采用5000V的高压直接输电，高压输电线的总电阻为5Ω，求：
（1）此种情况下，高压线路的输电效率；
（2）若要使此高压输电线路的输电效率为95%，则在发电站处应安装一个变压比是多少的变压器；
（3）若所用发电机总效率为50%，则拦河坝至少要建多高．（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度g取10m/s²）

8．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）若实验中所用重锤的质量为m=0.1kg．打点纸带如图1所示，打点时间间隔为0.02s，取B点分析，重锤动能E_kB=0.0171J，从开始下落起至B点时重锤的重力势能减少量是0.0172J．（计算结果保留三位有效数字）
（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出对应下落的距离h，则以$\frac{1}{2}$v²为纵轴、以h为横轴作出的图象应是图2中的C．

7．用单摆测重力加速度的实验中：
（1）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图，O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为0.9950m；
（2）若用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．

5．一同学想利用小球在圆弧槽中的简谐运动测定重力加速度的数值．如图甲所示，圆弧槽的半径为R，质量分布均匀的光滑实心小球直径为d，圆弧槽的最低点安置有压力传感器，传感器与圆弧平滑连接．实验步骤如下：①将小球从槽中接近最低处的A点静止释放；②测量多次全振动的时间并准确求出周期T；③将圆弧槽半径和周期代入单摆周期公式求出重力加速度．

（1）他在以上操作中应该改正的操作步骤是③（填写步骤序号）；
（2）图中t=0时，滑块从A点由静止释放，压力传感器测得小球在最低点对圆弧槽的压力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示．请你根据该图写出确定重力加速度的表达式$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\frac{d}{2}$）．