【题目】为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取。

求：（1）小球初速度的大小；

（2）小球滑过C点时的速率；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。

【题目】在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带。纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度g=9．8m/s2。选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为△Ep=______J；重物动能的增加量为△Ek=______J；但实验中总存在△Ep △Ek（填：小于、等于、大于），其原因是 。（计算结果取3位有效数字）

为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______（填入选项前的字母代号）。

【题目】如图所示，一辆汽车（视为质点）在一水平直路面ABC运动，AB的长度为x1=25m，BC的长度为x2=97m。汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为的匀加速直线运动。在BC段，先做加速度大小为的匀加速直线运动。当运动到离C点适当距离处再以大小为的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点。求：

（1）汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d；

（2）汽车从A点运动到C点所用的时间t。

（1）若匀速拉动纸带的速度为，则在纸带上画出的曲线如图乙所示。根据图乙中的数据，可求得振子振动的周期T= s；（取两位有效数字）

（2）若拉动纸带做匀加速运动，且振子的周期与原来相同，则在纸带上画出的曲线如图丙所示。根据图丙中的数据，可求得纸带加速度的大小a= 。（取两位有效数字）

A. 匀强电场的方向竖直向上，且电场强度

B. 放入D点的点电荷应带负电，且电荷量（为静电力常量）

C. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，经过C点时速度大小之比为2∶1

D. 粒子分别在匀强电场和点电荷的电场中运动时，从A点运动到C 点所需时间之比为2∶π

【题目】一定质量的理想气体经历了如图所示的ABCDA循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为Pa，求：

（i）B状态的温度；

（ii）完成一个循环，气体与外界热交换的热量。

A．F1、F2大小之比为2∶1

B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2

C．A、B质量之比为2∶1

D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

（1）小车运动时，打点计时器打下C点时小车的速度的表达式vC= ；

（2）小车运动过程的加速度的表达式为a= 。

【题目】汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，为减少污染，目前国家提倡使用电动汽车。在平直的公路上一辆电动汽车由甲处从静止开始启动，先做20s的匀加速直线运动，速度达到15m/s时，再匀速运动240s通过乙处，现有一辆质量为M=kg的燃油轿车，其发动机的额定输出功率P=90kW，它也从甲处由静止开始以恒定的输出功率P启动做直线运动，轿车通过乙处时速度达到最高速度30m/s，设轿车运动时所受的阻力不变，轿车发动机每做1J的功排放的气态污染物的质量为，求：

（1）甲乙两地相距多远？

（2）燃油轿车从甲地运动到乙地的过程中排放的气态污染物质量为多少？