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如图，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ=45°，在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）小物块刚到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

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用30cm的细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）求细线的拉力．

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如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
（1）小球从管口飞出时的速率；
（2）小球落地点到P点的水平距离．

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如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25．设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小．
（2）满足设计要求的木箱质量．

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在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的

P

P

（用字母表示）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=

0.98

0.98

m/s；
（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△E_P=

0.49

0.49

J，此过程中物体动能的增加量△E_k=

0.48

0.48

J；（g取9.8m/s²，保留两位小数）
（4）通过计算，数值上△E_P

＞

＞

△E_k（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为

有机械能损失

有机械能损失

；
（5）实验的结论是：

在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

．