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宇航员在月球表面完成下面实验：如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当给小球一水平初速度v时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G．若在月球表面上发射一颗环月卫星，则所需的最小发射速度为多大？

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在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．那么：
（1）从O点到B点，重物重力势能减少量△E_p=

1.88

1.88

J，动能增加量△E_k=

1.84

1.84

J；（以上两空均要求保留3位有效数字）
（2）如果以v²/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v²/2-h图线是

过原点的斜直线

过原点的斜直线

，该
线的斜率等于

重力加速度g

重力加速度g

．

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如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=

R-

g

ω2

．

R-

g

ω2

．

．

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如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点时具有动能100J，当它向上滑到B点时动能减少了80J，机械能损失了20J，物体回到A点时动能为

50

50

J．

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（2011?渭南一模）如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=1m，bc=0.2m，那么，下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中滑块动能的最大值为6J

B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J

C．从c点到b点弹簧的弹力对滑块做功6J

D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒

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如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上，则放在A上的一瞬间B对A的压力大小为（g取10m/s²）（　　）

A．30N

B．0

C．15N

D．12N

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如图所示，I、II分别是甲、乙两物体在同一地点做竖直上抛运动v-t的图象．由图可知正确的是（　　）

A．在甲开始上抛2s后，乙才开始上抛

B．它们上升的最大高度相同

C．它们先后到达最高点的时间差为1s

D．在甲抛出6s末，两物体相遇

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某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r₁、r₂、r₃，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（　　）

A． r12ω2 r3

B． r32ω2 r 12

C． r33ω2 r22

D． r1r2ω2 r 3

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（2008?徐州三模）质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度为5m/s

B．质点所受的合外力为3N

C．2s末质点速度大小为7m/s

D．质点初速度的方向与合外力方向垂直