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两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心作角速度相同的匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m．两星球间的距离为L，如图，在这两个星球间的相互万有引力作用下，绕它们连线上某点O转动，求：
（1）OM间的距离r₁为多少？
（2）他们的运动周期为多少？（引力常数G为已知）

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如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为

6gL

，球对杆的作用力和球的向心加速度．

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图是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜糟滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，拍摄的照片中B球有四个像，像间的竖直距离h及A球落地的水平距离x已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰．则A球离开桌面时的速度的表达式为

x

g 2h

x

g 2h

，大小为

1.0

1.0

m/s（保留两位有效数字）．（g取10m/s²）

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在“探究平抛运动的规律”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中正确的是

ABD

ABD

A．小球平抛的初速度不同
B．小球每次做不同的抛物线运动
C．小球在空中平抛运动的时间每次均不同
D．小球通过相同的水平位移所用的时间均不同．

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