（2011?西乡县模拟）质量分别为m、2m、3m的三个物体A、B、C如图1-3所示叠放在光滑的水平面上，现对B施加一个水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f₀，为保证它们能够一起运动，F最大值为（　　）

物体受到2009个恒定外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余2008个力都不变，则此后物体的运动轨迹可能是（　　）

长为0.51m的木板A，质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度v₀=2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²，求：
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力．求：
（1）物块A上升时的最大速度．
（2）物块A上升的最大高度．

如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接．已舸a，b的质量分别为m_a和m_b且m_a=2m_b，同时释放两小球，a、b两球都能通过各自轨道的最高点，则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能？

“旋转飞椅”（FLYING CHAIR）是公园中常见的大型游乐设施，通常其高度达10m以上，占地面积超过300m²，一般装有24只飞椅可同时乘座24人，在380V、7.5KW的电机驱动下，可在0～8.5r/min的转速下旋转．当飞椅稳定转动后，飞椅在距地面一定高度的水平面内做匀速圆周运动．
“旋转飞椅”可简化成这样的模型：
如图（乙）所示，AB为与竖直转轴OO′固定的水平横梁，长度为2L，AC是悬挂飞椅的绳索，飞椅拴在绳索的末端C处，设施静止时，绳索AC竖直．游戏开始时，人乘座在飞椅中，闭合电源开关，电机带动OO′轴开始转动，飞椅在绳的牵引下开始加速．随着转速的增加，飞椅（连同人）的高度逐渐上升，与OO′的距离逐渐增大，当设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动．已知L=8m，AC长l=10m，飞椅（连同人，可视为质点）的总质量为m=100kg，设施稳定转动时绳索AC的拉力为1250N，不考虑绳索质量和空气阻力，取g=l0m/s²，求：
（1）设施转动稳定后，飞椅（连同人）在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小．
（2）从闭合电源到设施转动稳定的过程中，绳索对飞椅（连同人）做的功．

随着国际油价持续走高，能源危机困扰着整个世界．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，打开自动充电装置，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以1 250J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，人车总质量为100kg．第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，设阻力恒定，求：
（1）第一次滑行的时间；
（2）第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能是多少？

在离地面高为h=1.25m的水平桌面上的A点处，放置m=3kg的物块（可看作质点），物块离桌边C的距离AC=2m．如图所示，B是AC的中点，AB段光滑，BC段粗糙且动摩擦因数μ=0.1．现让物块在水平力F=9N的作用下由静止开始运动，到B点时撤去力F，取g=10m/s²，求：
（1）物体到达C处的速度是多少？
（2）物体落地点距桌边C的水平距离是多少？

某兴趣小组为测量一遥控电动小车的额定功率，设计了这样的实验，其步骤如下：
a．用天平测出小车的质量m=0.240kg；
b．将电动小车、纸带和打点计时器按图（甲）所示安装在水平面上；

c．将打点计时器接到50Hz的低压交流电源上并闭合开关；
d．使电动小车以额定功率从静止开始加速运动，达到最大速度一段时间后通过遥控关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器电源．上述过程中，打点计时器在纸带上打下的点迹如图（乙）所示，下方数据表示从纸带上某点O开始每三个点间的距离．
设小车在整个运动过程中所受阻力恒定，请你分析纸带数据，回答下列问题：
（1）该电动小车运动的最大速度是m/s；
（2）该电动小车的额定功率是W．

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长，再用20分度的游标卡尺测摆球直径，如图（甲）所示，然后让单摆开始振动，则：
（1）该单摆摆球的直径为cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是．
A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表开启过迟
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=m/s²．（保留3位有效数字）