如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=

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m，桶高h=1m，桶底的圆心S点有一小突起．当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端．现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=

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的某种透明液体：
（1）液面上升的高度x等于多少时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S？
（2）若光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求光在这种液体中的传播速度v．

一定质量理想气体的p-V图象如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的绝对温度Ta=300K，在状态b时的体积Vb=22.4L，求：
（1）气体在状态b时的温度Tb；
（2）气体在状态c时的体积Vc；
（3）气体由状态b到状态c过程中对外做的功W．

（2012?东至县模拟）如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v₀=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数?₁=0.15，与木板间的动摩擦因数?₂=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数?₃=0.01，取g=10m/s²．
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x．

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．

要测量电压表V₁的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V₁（量程3V，内阻约几千欧）
B．电压表 V₂（量程15V，内阻约30kΩ ）
C．定值电阻 R（3.0kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～10Ω）
E．直流电源E（电动势约9V，内阻约2Ω）
F．开关S及导线若干．
（1）因为所给V₁、V₂的内阻及定值电阻R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用接法（填“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
（2）待测电压表V₁两端的电压值可以由V₁的示数直接读出，通过V₁的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V₂间接测出．为了测出通过V₁的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示三种电路，其中合理的是同学设计的电路．
（3）画出测量电压表V₁内阻r的完整的实验电路图；
（4）用已知量和直接测得量表示电压表V₁内阻的表达式r=；式中各直接测得量的意义是：．

在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中记录的是物体作直线运动中测得的位移x和对应时刻t的数据．

时刻t/s	0	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
t2/s2	0	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

某同学将上表中时刻与位移数据进行对比分析，发现位移成倍增加但所用时间不是成倍增加，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t2可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸上作出x-t2图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t2间的关系式，并写在横线上：（斜率取2位有效数字）．

某同学采用

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圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置如图甲所示．实验时，先调整轨道末端B的切线水平，然后让质量m=0.1kg的小球（视为质点）从轨道顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的频闪照片，照片中每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则：
（1）当地的重力加速度g=m/s2；
（2）小球在轨道末端B点的速度v=m/s（两问均保留2位有效数字）．

如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中φ=45°，则（　　）