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【题目】如图甲所示,倾角为θ=37°的足够长斜面上,质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下,由斜面底端从静止开始运动,2s后撤去F,前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示.求:(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)撤去力F后1.8s时间内小物体的位移.
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【题目】如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小E= .则以下说法正确的是( )
A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为6mg
B.静止时,A、B两小球间细线的拉力为4mg
C.剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力为
D.剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力为
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【题目】如图(a),在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC,B为轨道的中点,质量为m的小球以一定的初动能Ek0从最低点A冲上轨道。图(b)是小球沿轨道从A运动到C的过程中,动能Ek与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力大小为25N,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2.由此可知( )
A.小球的质量m=0.2kg
B.初动能Ek0=16 J
C.小球在C点时重力的功率为60W
D.小球在B点受到轨道的作用力大小为85N
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【题目】如图,在直角三角形ACD区域的C、D两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线,导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流,∠A=,∠C=,E是CD边的中点,此时E点的磁感应强度大小为B,若仅将D处的导线平移至A处,则E点的磁感应强度( )
A.大小仍为B,方向垂直于AC向上
B.大小为B,方向垂直于AC向下
C.大小为B,方向垂直于AC向上
D.大小为B,方向垂直于AC向下
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【题目】电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式,但均可以用电容描述它的特性。
(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器,叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路,在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v—t图像求位移的方法,在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能;
(2)同平行板电容器一样,一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器,叫做球形电容器。如图3所示,两极间为真空的球形电容器,其内球半径为R1,外球内半径为R2,电容为,其中k为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式;
(3)孤立导体也能储存电荷,也具有电容:
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器,根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式;
b.将带电金属小球用导线与大地相连,我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。
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【题目】公交车作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用。某日,李老师在上班途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间10s。而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s,起跑后的加速度最大只能达到2.5 m/s2。
(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动,其加速度大小是多少?
(2)试计算分析,李老师能否赶上这班车。
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【题目】类比是逻辑推理中极富创造性的一种方法,科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比,例如科学家受行星绕太阳做匀速圆周运动的启发,在构建原子模型时猜想电子绕原子核也做匀速圆周运动。
(1)一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体,已知地球质量为M,万有引力常量为G,求卫星的速度大小v和动能Ek;
(2)在玻尔的氢原子理论中,电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的。电子的轨道半径和动量必须满足量子化条件,式中h是普朗克常量,r是轨道半径,v是电子在该轨道上的速度大小,n是轨道量子数,可以取1、2、3……等正整数。已知电子的质量为m,电荷量为-e,静电力常量为k,试根据上述量子化条件,证明电子在任意轨道运动的动能表达式可以写为,其中A是与n无关的常量。
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【题目】1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定,它的本质是带负电的粒子流,并求出了这种粒子的比荷,他的研究装置如图所示。真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板D1、D2的区域。金属板D1、D2之间未加电场时,射线不偏转,射在屏上P1点。按图示方式施加电场强度为E的电场之后,射线发生偏转并射到屏上P2点。为了抵消阴极射线的偏转,使它从P2点回到P1,需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
(1)判断匀强磁场的方向;
(2)若施加的匀强磁场磁感应强度为B,求出阴极射线的速度v的表达式;
(3)去掉D1、D2间的电场,只保留(2)中的匀强磁场B。由于磁场方向与射线运动方向垂直,阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧,使得阴极射线落在屏上P3点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式。
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【题目】(10分)汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108km/h,若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故,马上紧急刹车,刹车后的加速度大小为5m/s2。
(1)汽车刹车后8s的速度和位移各是多少?
(2)该汽车是否会有安全问题?
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【题目】如图所示,在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点没有画出).打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源,他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点A对齐.
(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离x1、x2、x3、x4、x5,它们依次为________cm、________cm、________cm、________cm、________cm.
(2)由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时,物体的瞬时速度vB、vC、vD、vE依次是________m/s、________m/s、________m/s、________m/s.
(3)根据(2)中得到的数据,试在如图所给的坐标系中,作出v-t图象,根据图象求小车的加速度a.
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