【题目】如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。

运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的点为坐标原点，以竖直向下为轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用，，分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述与、与的关系图像可能正确的是（ ）

A.B.

C.D.

(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机将电能转化为机械能的效率是多少？（保留三位有效数字）

(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图1所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I，即相同时间内通过导体A端橫截面的电荷量与通过B端的电荷量相等，也就等于通过这段导体的电荷量。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。

①求每个自由电子在导体中做定向移动的平均阻力f；

②结合电流的定义式I=，从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体做功的功率为P=UI；

③结合电流的定义式I=，从恒定电场的电场力对自由电子做功的角度，证明电流通过这段金属导体在时间t内产生的焦耳热为Q=UIt；

(3)如图2所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时的机械功率为P机=IE反；

(4)如图3所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根平行金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接一电源。一根导体棒MN放置在导轨上，导体棒用通过定滑轮的轻细线与重物相连。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反。若导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，且一切摩擦均可忽略不计，此“电动机模型”稳定运行时通过导体棒的电流为I。请证明此“电动机模型”稳定运行时对重力做功的功率为P=IE反。

【题目】如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块AB在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系．现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【1】A、B两点的电势差UAB为多少？

【2】电场强度为多少？

(1)粒子a在电场中运动的时间t1；

(2)粒子b在磁场中运动的半径Rb；

(3)a、b两粒子通过x轴时，它们的动能之比；

(4)粒子b从P点到通过x轴所用时间t2；

(5)a、b两粒子通过x轴时，它们的速度方向之间的夹角θ。

(1)求水平拉力F的大小；

(2)若从某时刻起，保持拉力F的大小不变，改为与水平成θ=37角斜向上拉此物体，使物体沿水平地面向右做匀加速直线运动。已知sin37=0.6，cos37=0.8。求：

①物体对地面的压力大小；

②物体运动过程中所受滑动摩擦力的大小；

③改变拉力方向后5.0s时物体的速度大小；

④改变拉力方向后5.0s时拉力F的功率；

⑤改变拉力方向后5.0s内拉力F所做的功W；

⑥改变拉力方向后5.0s内物体动能增量的大小ΔEk，并说明W与ΔEk不相等的原因；

(3)如保持拉力F的方向与水平成θ=37角斜向上不变，要使物体能沿水平地面加速运动，则拉力F的大小应满足什么条件。

(1)画出测量R的电路图____________．

(2)上图中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

求出的电阻值R＝__________(保留3位有效数字)．

(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、图乙所示，由图可知其长度为__________，直径为________．

甲

乙

(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保留一位有效数字)．

A.该束带电粒子的电性均相同，且均带正电

B.该束带电粒子的电性均相同，且均带负电

C.该束带电粒子的速度均相同，且均为

D.打在a、b两点的粒子的质量之差Δm＝

A.粒子必定带正电荷

B.由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用

C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D.粒子在M点的动能小于在N点的动能

(1)小明先进行了如图甲方案的测量。

①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙、丙三根不同金属丝的直径，示数分别如图甲、乙、丙所示。则三根金属丝直径的测量值分别为d甲=________mm、d乙=________mm、d丙=________mm。若三根金属丝的材料、长度相同且粗细均匀，则它们的电阻R甲、R乙和R丙中最大的是________，最小的是________。

②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出接入电路中的甲金属丝的长度l=50.00cm。闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线________________。

③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ甲=__________Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。

④对于上述第(1)所述的测量过程，随着通过金属丝的电流I不断增大，滑动变阻器上的电功率P随之变化。对于P-I的关系图象，在下列图中可能正确的是（________）

(2)小明又用如图乙方案测量乙金属丝的电阻率，已知电源的电动势E=5.0V、内阻r=0.20Ω。实验中他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度。

①请在下述步骤的空格中将实验操作步骤补充完整：

a．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关；

b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置；

c．断开开关，______________；

d．闭合开关，重复b、c的操作。

②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图所示的关系图线，其斜率为_____________A-1m-1（保留2位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了___________________的电阻之和。

③图中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是____________，其数值和单位为_______________（保留2位有效数字）。

(3)电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量的影响____________________________________。