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质量分别为m₁和m₂的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止．小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v．如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失．求：
（1）小车B的初速度大小．
（2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

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如图所示，电源的电动势E=7.5V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₂=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.50Ω．开关S闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的示数U₁=4V，电阻R₂消耗的电功率P₂=3.0W．不计电动机的摩擦损耗等，求：
（1）电路的路端电压；
（2）电动机输出的机械功率．

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匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，磁感应强度为B，方向与纸面垂直，如图所示．质量为m、电量为q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场．∠MON=120°，在电场加速前质点的速度为零．求：
（1）加速电场的加速电压．
（2）判断磁场的方向．（在图中标出）
（3）带电粒子在磁场中运动的时间．

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质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立Oxy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O．物体在x轴和y轴方向的分速度v_x、v_y随时间t变化图线如图甲、乙所示．求：
（1）t=0时，物体速度的大小和方向．
（2）t=3.0s时，物体受到的合力的大小和方向
（3）t=8.0s时，物体速度的大小和方向．
（4）t=8.0s时，物体的位置（用位置坐标x、y表示）．（角度可用反三角函数表示）

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由于科学研究的需要，常常将质子p（

1

1

H）或α粒子（

4

2

He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中．如果质子p或α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示），磁场也相同，比较质子p和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E_kp和E_kα及周期T_p和T_α的大小，有（　　）

A．E_kp=E_kα，T_p≠T_α

B．E_kp=E_kα，T_p=T_α

C．E_kp≠E_kα，T_p=T_α

D．E_kp≠E_kα，T_p≠T_α

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一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的（　　）

A．只有箭头a、b是可能的

B．只有箭头b、c是可能的

C．只有箭头c是可能的

D．箭头a、b、c、d都是可能的

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一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．已知河宽为80m，河水水流的速度为5m/s，两个码头A、B沿水流的方向相距100m．现有一种船，它在静水中的行驶速度为4m/s，若使用这种船作为渡船，沿直线运动，则（　　）

A．它可以正常来往于A、B两个码头

B．它只能从A驶向B，无法返回

C．它只能从B驶向A，无法返回

D．无法判断

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一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变．已知磁场的方向水平向右，如图所示．则质子的运动方向和电场方向可能是（　　）

A．质子向右运动，电场方向竖直向上

B．质子向右运动，电场方向竖直向下

C．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向里

D．质子向上运动，电场方向垂直于纸面向外

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（2008?惠州三模）如图所示，a、b、c是静电场中的三个等势面，其电势分别是5V、0和-5V．一个电子从O点以初速度v₀进入电场，电子进入电场后的运动情况是（　　）

A．如果v₀的方向向上，则电子的动量大小不变，方向不变

B．如果v₀的方向向上，则电子的动量大小改变，方向不变

C．如果v₀的方向向左，则电子的动量大小改变，方向改变

D．如果v₀的方向向左，则电子的动量大小改变，方向不变

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（2011?嘉定区模拟）一列平面机械波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示．其中质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反．由图可知（　　）

A．质点P和S的振动位移大小和方向总相同

B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反

C．质点P和S振动相同时间，向前传播的距离相等

D．质点P和R的振动速度大小总相同、方向总相反