如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量均匀分布，总质量为M=2.0kg．整条链条均匀带电，总带电量Q=1.0×10^-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上．仅在水平桌面的上方存在匀强电场，电场强度E=2.0×10⁷V/m．若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取g=10m/s²）．试求：
（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．

如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成；水平轨道AB；与水平面间的成夹角θ=37⁰且长L=6m的倾斜直轨道CD；半径R=1m的圆弧轨道APC；半径R=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜轨道CD与小球间的动摩擦因数μ=

5

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，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度v₀=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？
（3）小球在运动过程中，损失的机械能最多为多少？

宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值

M

m

．

如图所示，一带正电的粒子质量为m=6×10^-14kg，电量Q=6×10^-15C，该粒子以v₀=1.0×10²m/s的初速度从电场的下边界射入足够大的电场中，已知：场强1.0×10⁴N/C，初速度与电场线夹角θ=120⁰．求：
（1）要使粒子在电场中做直线运动，除电场力外至少还要施加多大的外力（不计重力）？
（2）在此外力作用下，粒子运动途中两点间的电势差最大值是多少？

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，铁块与木箱的摩擦不计．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）问：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中P0P0′、P1P1′…），槽间距离均为d．把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d．实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到满足要求．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了．
（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了．
（3）从得到小球在白纸上打下的若干痕迹点开始，简述测量小球平抛初速度的主要步骤（包括需测量的物理量及初速度的表达式）

用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计器的纸带，记录共运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若实验作了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v₁、v₂…v_n，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W-v²图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是．

如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v₀向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是（　　）

（2009?徐汇区模拟）如图a所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图b中所提供的信息可以计算出（　　）

（2009?佛山一模）提高物体（例汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即f=kv²，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P₀时，物体运动的最大速率为v_m，如果要使物体速率增大到2v_m，则一列办法可行的是（　　）