如图所示，光滑水平面上有原长为L的轻弹簧，它一端固定在光滑的转轴O上，另一端系一小球．当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球在该平面上做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v?．弹簧总处于弹性限度内．则v：v?等于（　　）

关于机械能，下列说法正确的是（　　）

某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面哪个已知量可以测出这栋楼房的高度H（重力加速度g已知）（　　）

（2011?浙江模拟）如图所示，质量为m的汽车以恒定功率P从A点出发，先沿着长度为s₁，倾角为a的斜面运动到B（其受到的阻力为车重k₁倍），随后沿着长度为s₂的水平面运动到D（其受到的阻力为车重k₂倍）．若s₁和s₂足够长，汽车在AB、BD段最后均可达到匀速行驶．求：
（1）汽车在AB段和BD段达到匀速行驶时，其速度v₁和v₂分别为多大？耗时分别为多少？
（2）为了省油，汽车发动机在BD段至少还需工作多久才能到达d点．
（3）若汽车可先沿着长度为s₁的水平面运动（其受到的阻力为车重k₂倍），随后沿着长度为s₁，倾角为a的斜面运动到D′点（其受到的阻力为车k₁重倍）．为简单计，设k₁=k₂=k，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？

已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有

GMm

R2

=m

v2

R

．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
（1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
（2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

（2011?湖南二模）金华到衢州动车共3趟，每趟运行时间约30分钟．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．
（1）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？
（2）若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50m所用时间是10s，通过第二个50m所用时间是6s，则动车组的加速度为多少？

在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：d₁=3.60cm，d₂=7.70cm，d₃=12.32cm，d₄=17.41cm，d₅=23.00cm，d₆=29.10cm．（以下结果均保留两位有效数字）

（1）通过计算，打出F点时物体的速度为v_F=m/s；
（2）物体的加速度a=m/s²；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比（选填：偏大、偏小或不变）

在如图所示的装置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的倾角为θ=30°；两个光滑的定滑轮的半径很小，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好末滑动．已知乙物体的质量为m=1kg，若重力加速度g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v₂沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（　　）

美国的全球卫星定位系统 （简称GPS）由24颗卫星组成，卫星分布在等分地球的6个轨道平面上，每个轨道上又分布有4颗卫星，这些卫星距地面的高度均为20000km．我国自行研制建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地 面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是（　　）