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【题目】在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.2 kg,B所带电荷量q=+4×10-6 C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电荷量不变.取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求B所受静摩擦力的大小;
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6 m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔEp=0.06 J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率.
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【题目】在如图所示的直角坐标系中,第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E1,第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2,第四象限中有一固定的点电荷。现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点(-a,b)由静止释放(不计重力),粒子到达y轴上的B点时,其速度方向和y轴负方向的夹角为45°。粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动,经过x轴上的C点时,其速度方向与x轴负方向的夹角为60°。求:
(1)E1和E2之比;
(2)点电荷的位置坐标。
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【题目】如图甲所示,A、B是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转匀强电场,B板接地.A板电势随时间变化情况如图乙所示,C、D两平行金属板竖直放置,中间有正对两孔O1′和O2,两板间电压为U2,组成减速电场.现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入,并能从O1′沿O1′O2进入C、D间,刚好到达O2孔,已知带电粒子带电荷量为-q,质量为m,不计其重力.求:
(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小.
(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值.
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【题目】如图所示,在E=103 V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40 cm,一带正电荷q=10-4 C的小滑块质量为m=40 g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2,问:
(1)要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
(3)小滑块经过C点后最后落地,落地点离N点的距离多大?
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【题目】如图(a)所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为UAB=1125V,板中央有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间.在B板右侧,平行金属板M、N长L1=4×10-2m,板间距离d=4×10-3m,在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的O″并发出荧光.现给金属板M、N之间加一个如图(b)所示的变化电压u1,除了t=0.4n s (n =1,2,3…)时刻, N板电势均高于M板.已知电子质量为me=9.0×1031kg,电量为e=1.6×10-19C.
(1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大?
(2)打在荧光屏上的电子范围是多少?
(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少?
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【题目】如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在xOy 平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域I,电场强度为E;在第二象限存在以(-2L≤x≤0,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅱ。一电子(电荷量大小为e,质量为m,不计重力)从电场I的边界B点处由静止释放,恰好从N点离开电场区域Ⅱ。求:
(1)电子通过C点时的速度大小;
(2)电场区域Ⅱ中的电场强度的大小;
(3)试证明:从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。
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【题目】如图所示,在光滑的水平桌面上,水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,整个轨道位于水平桌面内,圆心角∠BOC=37°,线段OC垂直于OD,圆弧轨道半径为R,直线轨道AB长为L=5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中,电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为+q的小物块P从A点无初速度释放,小物块P与AB之间的动摩擦因数μ=0.25,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空气阻力。求:
(1)小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小;
(2)小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离;
(3)小物块在直线轨道AB上运动的总路程。
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【题目】正思考间,一辆货车从旁边飞驰而过,小明看到货车车厢里装着一些垒在一起的空油桶,如下图所示。小明设想,如果油桶都是完全相同的光滑圆柱体,且车厢底部一层油桶平整、紧贴、固定放置,上层的油桶C自由的摆放在油桶A、B之间,设重力加速度为g,则下列说法中正确的是
A.货车匀速前进时,C所受合力竖直向上
B.货车加速前进时,A、B两桶对C的支持力大小相等
C.货车加速前进时,B对C的支持力大于A对C的支持力
D.货车加速度超过g时,C将脱离A而运动到B的右边
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【题目】如图,AB是位于竖直平面内、半径=0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1 kg、带电荷量q=+8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.05,取g=10 m/s2,求:
(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力
(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程
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【题目】如图所示,可沿缸壁自由滑动的活塞(厚度不计)把导热性能良好的竖直圆筒形气缸内的理想气体分成两部分。活塞静止时与气缸底部的间距为气缸高度h的,A部分气体的压强等于外界大气压强。已知B部分气体的质量为m,活塞的横截面积为S,质量为,其中g为重力加速度大小。整个系统始终处于恒温状态,现将气缸底部的阀门K打开,将B部分气体缓慢放出一些,当活塞下移时关闭阀门K。求关闭阀门时。
(i)B部分气体的压强;
(ii)B部分气体剩下的质量。
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