如图，A、B两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在为R的固定光滑半圆柱体上，释放后它们由静止开始运动，求B物体达到圆柱体顶端，恰好不飞离，A、B两物体的质量之比．

一质量为m的物体以某初速度从地面竖直上抛，运动过程受到大小始终为f的空气阻力的作用，物体能达到的最大高度为h，求
（1）物体抛出时的速度大小
（2）若物体与地面碰撞前后速度大小相等，物体从抛出到停下共经过的总路程．

如图，A、B两物体（看成质点）的质量分别为m和2m，用长为L的轻绳后跨在光滑的定滑轮上，两物体刚好位于同一水平面上，释放后它们由静止开始运动，求
（1）A上升h （ h＜

L

2

） 时，系统重力势能的改变量
（2）A上升h （ h＜

L

2

）时的速度大小．

一个光滑斜面长为L，高为h，一质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，当滑到斜面中点时，求
（1）重力对物体做的功
（2）此时物体的速度．

如图，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞密闭了一定质量的气体，开始时活塞固定在B处，气体压强为p_B，体积为V_B，气体温度为300K；松开后活塞缓慢移动到A处，此时气体为p_A=p₀，体积V_A=1.1V_B，气体温度300K；现将活塞固定在A处，缓慢加热缸内气体，直到缸内气体的温度为330K．若活塞面积S=50cm²，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．求
（1）活塞最初在B处时缸内气体的压强P_B
（2）最后固定活塞的装置给活塞水平的作用力．

将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4cm后放手，让它振动．已知从放手到回到平衡位置的时间为0.1s，求
（1）弹簧振子的振幅、周期
（2）弹簧振子4s内完成的全振动次数，以及通过的路程．

在“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”中，一小组的同学测得一组实验数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6
P（kPa）	101.3	111.2	123.5	138.7	158.3	184.3
V（ml）	10	9	8	7	6	5

（1）如图甲为实验器件．实验中气体的压强可以通过压强传感器测量，气体的体积则通过获得．
（2）利用DIS实验软件上提供的数据处理功能，上述数据生成的PV图象如图乙所示，其中的曲线称为“等温线”．接着该组同学保持密闭的气体质量不变，又用热毛巾包着注射器进行了第二次实验，若将第二次测量的数据仍画在右图中，请你在图中画出第二次实验的等温线
（3）为了验证“一定质量的气体温度保持不变时，其压强与体积成反比”假设，该组同学利用上述数据作I/P-V图象，如下图丙所示，发现图线没通过原点，与横坐标有一段截距，请分析误差的原因是：

某小组学生用实验测量了下表中1-5种运动，实验结果显示在误差允许范围内1、4、5三种运动，物体运动过程中机械能问题不变（守恒）．再加上第6种运动情况，该组同学对这些运动进行了受力及力做功的分析，以寻找机械能守恒的条件．
（1）完成下表的填写：

编号	机械能变化情况	运动	受力分析	做功的力
1	不变	物体自由下落（忽略空气阻力）		重力 重力
2	减少	物体下落（不能忽略空气阻力）		重力、空气阻力 重力、空气阻力
3	减少	物体沿粗糙斜面下滑		重力、摩擦力 重力、摩擦力
4	不变	物体沿光滑斜面下滑		重力 重力
5	不变	单摆自由摆动		重力 重力
6	增加	物体沿光滑斜面匀速上滑		重力、拉力 重力、拉力

（2）根据上表填写的结果，可以得出机械能守恒的条件是
（3）该组同学得出结论的方法主要是
A．理想实验
B．类比
C．控制变量
D．归纳．

气压式保温瓶如图，内有密封气体的体积为V，瓶内水面到出水口的高度为h．设水的密度为ρ，大气压强为P₀，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量△V至少应为．

如图，质量为10kg的物体静止在水平地面上，如果物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1．用50N的力F拉动物体，前进了10m后撤去拉车F．则物体从开始运动到最终停下全过程拉力F做的功为J；摩擦力做的功为J；撤去外力后物体不能滑行的距离m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）F．