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2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）小球落在斜面上时的速度；
（3）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

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如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了．
求：
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．

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试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供实验器材：弹射器（含弹丸，如图）；铁架台（带有夹具）；刻度尺．
（1）在安装弹射器时应注意：

弹射器必须水平放置

弹射器必须水平放置

（2）实验中需要测量的量

水平位移x，竖直位移y

水平位移x，竖直位移y

．
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是

多次测量求平均值

多次测量求平均值

（4）计算初速度的公式；

v0=

gx2 2y

v0=

gx2 2y

（5）在本实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v₀=

0.7

0.7

m/s； b点的速度为v_b=

0.875

0.875

m/s．（g=9.8m/s²）

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如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置A后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的瞬间，小球的速度不变，则（　　）

A．小球的角速度不变

B．小球的向心加速度不变

C．小球的向心加速度突然增大

D．绳中张力突然增大

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如图所示，a，b，c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a，b质量相同且小于c的质量，下面说法中正确的是（　　）

A．b，c的线速度大小相等且大于a的线速度

B．b，c的向心加速度相等且大于a的向心加速度

C．b，c的周期相等且大于a的周期

D．b，c的向心力相等且大于a的向心力