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（2007?闵行区模拟）如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱体上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动．问：
（1）m在最高点时的速度大小；
（2）当m与M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零．

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如图所示，长为l=100cm，导热性能良好的细玻璃管竖直放置，管内有一段高为h=4cm的水银封闭了l₀=96cm长的空气柱，水银柱刚好与管口齐平，现向管口再缓慢加入水银，最多能加入水银的高度是多少？设大气压强P₀=76cmHg．

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如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2×10³kg，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电机驱动．某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡．每位乘客平均质量为60kg．设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3×10³N，则整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做功是

4.8×10⁵J

4.8×10⁵J

．如果整个行程用了30s时间，则电动机的平均功率为

6400W

6400W

．

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如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射人，而从右下方顶点Q离开斜面，此物体在斜面上运动的加速度大小为

a=gsinθ

a=gsinθ

；入射初速度的大小为

v₀=a

gsinθ 2b

v₀=a

gsinθ 2b

．

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（2005?金山区二模）如图（a）电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的示数随电流的变化情况如图（b）U-I图象中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响．该电源的电动势和内电阻分别为

8V

8V

、

1Ω

1Ω

．变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为

4W

4W

．

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图中表示由电动机带动的工件用车刀进行切削加工．当电动机带动工件以960r/min的转速匀速转动时，电动机提供给工件的力矩为M=3.0N?m，该工件的半径R为5.0×10^-2m，那么该工件上各点的线速度的最大值为

5.02m/s

5.02m/s

，此时电动机的输出功率为

301.44W

301.44W

．

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如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q、一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速率为v，滑到接近斜边底端C点时速率为v_C．（　　）

A．在质点的运动中动能、电势能、重力势能三者之和变化

B．可应用机械能守恒定律计算v_C的大小

C．质点的运动是先匀加速后匀减速的运动

D．质点的运动是加速度随时间变化的运动