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（2011?杭州一模）某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v₀跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S₁=1.2m，传送带AB间的距离L₀=20.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m/s²，方向向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手若耍能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度V₁至少多大？

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如图所示，一台轧钢机的两个滚子，直径各为d=50cm，以相反方向旋转，滚子间距离为a=0.5cm，如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1，试求进入滚子前钢板的最大厚度．

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如图所示，竖直放置的质量为4m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：
 （1）圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．
（2）圆管上升的最大高度是多少？
（3）圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件？

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如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上．一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以v0=

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滑下．不计任何摩擦阻力．
（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；
（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率．

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某科技小组进行了如下探究实验：如图所示，将一小球先后以相同初速度v₀分别冲向光滑斜面AB、光滑曲面AEB、光滑圆弧轨道ACD，已知圆弧轨道的顶点C与斜面、曲面顶点B等高，均为h．则下列结论中应写入探究报告的是（　　）

A．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿曲面AEB一定能到达顶点B

B．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿圆弧轨道ACD一定能到达顶点C

C．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿斜面一定能到达顶点B

D．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿曲面AEB一定能到达顶点B

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如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（　　）

A．轨道对小球做正功，小球的线速度v_P＞v_Q

B．轨道对小球不做功，小球的角速度ω_P＜ω_Q

C．小球的向心加速度a_P＞a_Q

D．轨道对小球的压力F_P＞F_Q

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如图所示，一圆转盘可在水平面内匀速转动，沿半径方向有两个物体用轻绳连接，两物体质量相等，且与转盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，某一时刻剪断绳子，则两物体的运动情况是（　　）

A．两物体均沿切线方向滑出转盘

B．两物体均沿半径方向滑出转盘

C．两物体仍随转盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D．A仍随转盘一起做匀速圆周运动，B发生滑动

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如图所示，A、B、C三个物块放在水平的圆盘上，它们的质量关系是m_A=2m_B=2m_C，它们与转轴的距离的关系是2r_A=2r_B=r_C，三个物块与圆盘表面的动摩擦因数都为μ，且它们与圆盘间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘转动时，A、B、C都没有滑动，则下列判断正确的是（　　）

A．C的向心加速度最大

B．B的摩擦力最小

C．当圆盘转速增大时，B比A先滑动

D．当圆盘转速增大时，C比B先滑动