A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）．B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）．C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动．D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动．则下列说法正确的是（　　）

一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是（　　）

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示．静摩擦因素均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R．当圆台旋转时，下列说法错误的是（　　）

火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中错误的是（　　）

地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是（　　）

一汽船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且v_船＞v_水，则（　　）

下面说法中正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，m_A=m_B=1kg，m_C=0.5kg．现将小球C用长l=0.2m的细线悬于A车支架上的O点，O点距地面高度为1.45m，开始A车与球C以v₀=4m/s的速度冲向原来静止的B车，如果A、B正碰后粘在一起，不计一切阻力，g=10m/s²．求：
（1）A、B粘在一起瞬间的速度．
（2）小球C摆动的最大高度．
（3）小球C回到O点正下方时细线对小球的拉力．
（4）如果当小球C第一次回到O点的正下方时，突然断裂，小球落地时与此时小车悬点O的水平距离．

经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理（即其它星体对双星的作用可忽略不计）．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．
（1）试计算该双星系统的运动周期T₁．
（2）若实际中观测到的运动周期为T₂，T₂与T₁并不是相同的，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质，它均匀地充满整个宇宙，因此对双星运动的周期有一定的影响．为了简化模型，我们假定在如图14所示的球体内（直径看作L）均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用，不考虑其他暗物质对双星的影响，已知这种暗物质的密度为ρ，求T₁：T₂．