汽艇在静水中的速度为5m/s，如果汽艇在宽为500m，水速为3m/s的河中渡河，则渡河所用的最短时间为；如果要使汽艇渡河的位移最短，则所用的时间为．

如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，顶部有一个小物体，现给它一个水平的初速度v₀=

gR

，则物体将（　　）

如图所示，一定质量的小球，用一根细线悬于O点，在O点正下方O'处有一钉子．将小球拉到P处后释放，当它摆到最低点P'时，悬线被钉子挡住．在绳与钉子相碰的瞬间，下列说法正确的是（　　）

如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当圆台旋转时，则（　　）

一同学水平抛出一小球，不计空气阻力，则小球（　　）

下列说法正确的是（　　）

一辆汽车的质量为m=4×10³kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度一时间图象如图所示，在0～t₁时间内汽车做匀加速直线运动，到t₁时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后保持额定功率继续加速，到t₂时刻速度达到最大，有关数据如图所示，求：
（1）汽车在行驶时所受阻力的大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间．

如图所示，AB为光滑1/4圆弧轨道，半径R=0.8m，BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道，今有质量m=1kg的物体，从A点静止开始下滑到C点刚好停止（g=10m/s² ）．求：
（1）物体刚到B点时对轨道的压力．
（2）水平轨道BC长度是多少．

宇航员在月球表面用弹簧秤称得质量m₀的砝码重为F，已知月球半径为R．若要发射一颗贴近月球表面做圆周运动的探月卫星，则该卫星绕月运行的速率多大．

在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验小组选择如图所示纸带，纸带上选取的连续三个点A、B、C，测出A点距起点O的距离为s₀，A、B两点间的距离为s₁，B、C两点间的距离为s₂，交流电的周期为T，实验时：
（1）为了减少空气阻力对实验的影响．自由落下的重锤密度要（选填填“大”或“小”）一些．
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中测重锤的质量（选填“要”或“不要”）．
（3）打点计时器打出B点时，重锤的速度V_B=（用题中所给的字母表示）
（4）实验小组在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，以O为起点B为研究终点，计算结果是：重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能．其原因主要是该实验中存在阻力作用，因此该组同学想到可以通过该实验测算平均阻力的大小．已知当地重力加速度值为g，重锤的质量为m，则该实验中存在的平均阻力大小f?=（结果用m，g，，V_B，S₀，S₁表示）．