（2013?淄博一模）如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求

（1）粒子在磁场中的轨道半径r；
（2）圆形磁场的半径R；
（3）改变释放点A的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．

两位同学在实验室中利用如图（1）所示的电路测定定值电阻R₀、电源的电动势E和内电阻r，图中abc分别代表三只电表，它们当中有两只电压表和一只电流表，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，甲同学记录的是电流表A和一只电压表V₁的测量数据，乙同学记录的是电流表A和另一只电压表V₂的测量数据．并根据数据描绘了如图（2）所示的两条U-I图线．回答下列问题：
①图中a代表，b代表，c代表 （填上三只电表的符号，如“A”、“V₁”或“V₂”）
②根据图象推断实验中所用滑动变阻器可能是下面的哪种规格的．
A.10Ω，0.5A        B.20Ω，0.1A
C.1kΩ，200mA       D.2kΩ，2A
③根据图（2），可以求出定值电阻R₀=Ω，电源电动势E=V，内电阻r=Ω．

如图1所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m₁，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，p的质量为m₂，C为弹簧测力计，实验时改变p的质量，释放小车，然后读出测力计读数F，不计绳与定滑轮、动滑轮之间的摩擦．
（1）下列说法正确的是
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平   B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m₂应远小于m₁         D．测力计的读数始终为

1

2

m2g
（2）如图2为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是m/s²（交流电的频率为50Hz，结果保留二位有效数字）

如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条边ab和x轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在x轴的下方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合．t=0时刻，线圈以恒定的角速度ω绕过a点垂直于坐标平面的轴顺时针转动，穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是图中的（　　）

如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）．质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变．（设极板间距远小于R） 下列说法正确的是（　　）

2013年4月4日至12日，CCTV新闻频道播出《探潮亚马逊》节目，揭开亚马逊大潮的神秘面纱，在发生的大潮日，亚马逊河会出现长50公里，高5米的巨浪，是全世界最长，也最危险的海浪．为了拍摄大潮更近距离的视频，在拍摄过程中，有一个摄像机架在潮前的摩托艇上．摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移分别为x=2t²-6t和y=3t（t的单位是s，x、y的单位是m），则关于摩托艇在该段时间内的运动，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行．斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失．线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=

3

/3，重力加速度g取10m/s²．
（1）求线框受到的拉力F的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v=v₀-

B2L2

mR

x（式中v₀为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q．

（2013?武汉二模）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发 光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆 环平面、通过圆心O的金属轴O₁O₂以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根 金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下磁感 应强度为B的匀强磁场，在转轴O₁O₂与圆环的边缘之间通过电刷M，N与一个LED灯 相连（假设LED灯电阻为r）．其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．
（1）在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；
（2）求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能；
（3）为使LED灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？（请写出三条措施）
提示：由n个电动势和内电阻都相同的电池连成的并联电池组，它的电动势等于一个电池的电动势，它的内电阻等于一个电池的内电阻的n分之一．

如图所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，PQ间的距离d=30cm．坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小E=1.0N/C．一带电油滴在xOy平面内，从P点与x轴成30°的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴的速度v=2.0m/s射出，所带电荷量q=1.0×10^-7C，重力加速度为g=10m/s²．
（1）求油滴的质量m．
（2）若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场，使油滴通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T，求：
a．油滴在磁场中运动的时间t；
b．圆形磁场区域的最小面积S．

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l₀，-l₀）到C（-2l₀，0）区域内的某些位置，分布着电荷量+q．质量为m的粒子．从某时刻起A点到C点间的粒子，依次以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E：
（2）若带电粒子通过电场后都能沿x轴正方向运动，请推测带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离．
（3）若以直线x=2l₀上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l₀与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，求磁场区域的最小半径及相应的磁感应强度B的大小．