（2011?广东三模）假想在地球赤道上竖起一根足够长的光滑细杆（通过地心），杆上穿着三个小球，高度如图所示，已知b球在同步卫星轨道上．某时同时释放三小球，关于此后小球高度变化的情况，以下描述正确的是（　　）

（2011?广东三模）2011年3月11日发生的日本东北部9.0级大地震并引发海啸致使老旧的福岛第一核电站的一号、二号、三号、四号反应堆发生爆炸，致使放射性物质外泄．碘-131就是其中之一，碘可以富集到人类的甲状腺中，长期积累会引发甲状腺癌变．一般通过服用碘片来竞争放射性碘的吸收，从而减缓碘-131在人体内的积累．碘-131在衰变时主要释放β射线（占99%）和γ射线（占1%），半衰期为8.1天．下列说法正确的是（　　）

（2009?上海模拟）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加．若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy，则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单位为m，B的单位为T）．有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线圈，在运动过程中始终位于磁场区域内．当它在该平面内运动时，将受到大小恒为 f 的阻力作用．
（1）要让线圈在水平外力F的作用下，从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，求F随时间t的变化规律．
（2）若磁场区域以速度v₁水平向左匀速运动，线圈从静止开始释放，求此后线圈运动的最大速度．
（3）若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈从静止开始释放，已知在经一段足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为v_t，求t时刻线圈的速度．

（2009?上海模拟）如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直．已知ABC是质量m₁=10kg的匀质硬木板，BD是质量m₂=5kg的匀质硬木柱，且BD=0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面的夹角为37°．小钢块质量m₃=3kg，与木板间的动摩擦因数μ=0.75．小钢块先在外力F=38.4N作用，从静止开始沿木板加速向上运动，一段时间后撤去外力F，小钢块继续沿木板运动至A且速度恰好变为零，T形架始终处于平衡状态．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木板C端所受支持力的最小值．
（2）外力F与AC间的夹角为多大时，外力F作用的时间最短？
（3）外力F作用的最短时间．

（2009?上海模拟）图（甲）所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路．左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘的电热丝发热器和接触开关J，只要有水浸没J，它就会导通．R_X是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻．R_Y是一个可变电阻，低温时R_X＞＞R_Y，高温（水的沸点）时R_X＜＜R_Y．中间虚线框内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端．当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势．右边阴影框K内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S被吸动闭合，发热器工作．

（1）根据题意，填空：中间虚线框内是一个逻辑门，该逻辑门的输入端A实现对条件的控制、输入端B实现对条件的控制．
（2）该加热电路中，电源的电动势为220V，内电阻为3.2Ω，电热器是一根额定电流为5A、总阻值为200Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图（乙）所示．求该电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

（2009?上海模拟）如图所示，与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度 s=2.3m．让物体（可视为质点）从B点静止释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），
（1）求圆轨道的半径R．
（2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

（2009?上海模拟）如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体．活塞面积S=10cm²，与缸壁间的最大静摩擦力 f₀=5N．气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落．活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为10⁵Pa．开始时气体体积为90cm³，压强为10⁵Pa，温度为27℃．求：
（1）温度缓慢升高到37℃时，气体的压强．
（2）温度缓慢升高到127℃时，气体的压强．
某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律

p1

T1

=

p2

T2

，即可求得不同温度时的气体压强．该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果．

（2009?上海模拟）利用图1装置可以测定油漆喷枪喷射油漆雾滴的速度．

（1）将直径D=40cm的纸带环，安放在一个可以匀速转动的转台上，纸带上有一狭缝A，A的正对面有一条标志线．油漆喷枪放在开有狭缝B的纸盒里．转台以角速度ω=2.1rad/s稳定转动后，开始喷漆．仅当狭缝A和B正对平行时，雾滴才能在纸带内侧留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下了一系列的痕迹 a、b、c、d．将纸带取下放在刻度尺下（如图2）．
已知v0≥

ωD

π

，则：速度最大的雾滴所留的痕迹应为点，该点离标志线的距离为cm，该喷枪喷出的雾滴的最大速度为m/s，若考虑空气阻力的影响，该测量值真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）．
（2）若将喷枪和开有狭缝的纸盒置于转台上（如图3）．喷枪固定于转轴上不随台转动，而纸盒随转台转动，且使狭缝A和狭缝B始终正对．开动转台，转台以角速度ω稳定转动．改变喷射速度，重复实验四次．（已知v0≥

ωD

π

）则：
（A） 喷枪喷出液滴一定不会从狭缝A射出
（B） 喷枪喷出液滴可能会从狭缝A射出
（C） 只要时间足够长，纸带上将到处留下液滴的痕迹
（D） 速度越快的液滴在纸带上留下的痕迹离狭缝A越近．

（2009?上海模拟）某同学给实验室的一个多用电表更换电池时发现，里面除了一节1.5V的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池），如图甲所示．
为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材：
A．电流表G（满偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R₀（阻值990Ω）
E．开关与导线若干
（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路，请你按照电路图在丙图上完成实物连线．
（2）丁图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁一I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E₁=V，内阻r₁=Ω．（保留两位有效数字）．
（3）另一位同学也找到了一块层叠电池，利用上面的实验连接进行测量，初始时滑片在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片向左滑过一段距离X后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据作出了两个电流表读数I₁、I₂与x的关系图，如图戊所示，则根据图象可知，此电池的电动势为E₂=V，内阻为r₂=Ω．（保留两位有效数字）

（2009?上海模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用三角尺测量小球的直径 d；
C．用米尺测量悬线的长度 l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为 t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的 t²；
G．以 t² 为纵坐标、l 为横坐标，作出 t²-l 图象．
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t²-l图象如图2所示．根据图象拟合得到方程为：t²=404.0l+3.5（s²）．由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²．（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（2）图象没有过坐标原点的原因可能是
（A） 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
（B） 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数
（C） 不应作 t²-l 图象，而应作 t-l 图象
（D） 不应作 t²-l 图象，而应作 t²-（l+

1

2

d）图象．