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如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m₁和m₂的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s²．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？
（2）若m₁=3m₂，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m₁=3m₂，求B能上升的最大高度．

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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s²）

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高空跳伞运动是跳伞运动员乘飞机、热气球等航空器或其他器械升至高空后跳下，或者从陡峭的山顶、高地上跳下的运动．在打开降落伞之前可看作是自由落体运动，打开伞后受到的空气阻力与速度有关，运动员减速下降，最后匀速下降，在指定区域安全着陆．从下落时开始计时，在整个过程中，用v表示下落的速度，h表示运动员下落的高度，F表示受到的合力、E_P表示运动员的势能（选地面为零势能面），如图所示图象中可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2012年8月3日晚，伦敦奥运会男子蹦床项目进行决赛，中国队的董栋以62.99分的成绩为中国军团赢得第l9枚金牌．如图所示是董栋到达最高点的照片及下落过程的示意图，图中虚线MN是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上，运动员的速度分别是v_A、v_B、v_C，机械能分别是E_A、E_B、E_C，则它们的大小关系为（　　）

A．v_A＜v_B，v_B＞v_C

B．v_A＞v_B，v_B＜v_C

C．E_A=E_B，E_B＞E_C

D．E_A＞E_B，E_B=E_C

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如图为陨石下落过程接近地面的精彩瞬间．假如陨石进入大气层一段时间后，由于受空气阻力做匀速运动，则陨石匀速下降过程中（　　）

A．重力势能减少，动能增加，内能增加

B．机械能减少，动能不变，内能增加

C．重力势能减少，动能增加，内能不变

D．机械能不变，动能不变，内能增加

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如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台问用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则（　　）

A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止

B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL

C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功

D．物体在转台上运动 Lω2 4μgπ 生圈后停止运动

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在水平面上运动的物体，从t=0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时问t的变化图象如图甲、乙所示，则（　　） 

A．在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功

B．从t=0时刻开始的前3s内，力F做的功为零

C．除力F外，其他外力在第1s内做正功

D．力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍

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已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）．已知传送带的速度保持不变（g取10m/s²），则 （　　）

A．0～t1内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ

C．0～t2内，传送带对物块做功为W= 1 2 mv 2 2 - 1 2 mv 2 1

D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

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