如图所示为过山车简易模型，它是由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆轨道组成，Q点 为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R=0.32m．水平轨道PN右侧的水平 地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨 道PN平齐，木板c质量m₃=2.2kg，长L=4m，木板d质量m₄=4.4kg．质量m₂=3.3kg 的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m₁=1.3kg的小滑块a从P点以水平速度v₀向 右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰 撞过程中无机械能损失．碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0．已知小滑 块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ₀=0.16，重力加速度g=10m/s²．
（1）求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v₁和v₂；
（2）若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因 数μ至少多大？（木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦 力）
（3）若不计木板c，d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在 木板c上滑行的时间及木板d的长度．

如图甲所示，A，B为两块平行金属板，板中央均有小孔，M、N是两块与B板垂直的平行金 属板，与M和N板等距离的中间轴线（图中虚线）通过0孔．M、N板长L=2X 1O ^-2m，板间距离d=4x10^-3m，两板间所加电压U₀=20V，在两板间形成匀强电场．一束电子 以初动能E₀=120eV，从A板上的小孔0不断垂直于板射入A、B之间，现在A、B两板间 加一个如图乙所示的作周期性变化的电压U，在t=0到t=2s时间内A板电势高于B板 电势，则从t=0到t=4s的时间内．
（1）在哪段时间内从小孔0射入的电子可以从B板小孔射出？
（2）在哪段时间内从小孔0射入的电子能从偏转电场右侧射出？（A、B两板距离很近，认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计）

如图所示为一小型交变电流发电机的工作原理图，两磁极间的磁场可看成勻强磁场，磁 感应强度为B，矩形线圈abcd以恒定角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴00’逆时针方 向转动，矩形abcd关于00'对称，已知矩形线圈共有N匝，边长为L₁，bc边长为L₂，线 圈电阻为r，外接电阻为R．
（1）在线圈位于如图所示的垂直于磁场方向的位置开始计时，规定由a→b（或c→d）方向 的感应电动势为正，推导出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式．
（2）求交流电流表（内阻不计）的读数．

I 做“用单摆测重力加速度”实验．
（1）某次测得摆长为0.707m，40次全振动经历的时 间如图1中秒表所示，则该单摆振动周期的测量值为 s．（保留三位有效数字）

（2）若测得的g值偏小，可能的原因是．
A．测摆线长时摆线拉得过紧；
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加；
C．开始计时时，秒表提前按下；
D．实验中误将39次全振动数为40次．
II．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为图2：待测干电池，电动势约1.5V，内阻较小；
A．电压表（量程1V，内阻为1OOOΩ）；
B．电压表（量程15V，内阻为15kΩ）；
C．电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）；
D．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）；
E．定值电阻（阻值10Ω）；
F．定值电阻（阻值500Ω）
G．滑动变阻器（阻值范围O--10Ω）；
H．滑动变阻器（阻值范围O-100Ω）；
单刀单掷开关1个；导线若干．
（1）要正确完成实验并保证实验的精确度，将右图连成一个完整的实验电路图．
（2）图中R₀选择电阻值为Ω的定值电阻，R选择阻值范围是Ω的滑动变阻器．
（3）若在某两次测量中电流表的示数分别为0.20A和0.57A，电压表的示数分别为0.88V和0.70V，据此可求出电源的电动势为V，内阻为Ω．（小数点后取2位数字）

如图所示，水平台面光滑，穿过两光滑轻质定滑轮的轻绳两端分别连接着物体A和B，A、B的质量分别为M和m，滑轮到台面高为h，用手按住A此时A端绳与台面的夹角 a=30°，然后放手，使它们运动，已知A始终没有离开台面，则A的最大速度为（　　）

如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、0两点电势差为U，一带正电的粒子在电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的 切线，速度大小均为v₀，粒子重力不计．（　　）

人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同 步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲 轨道半径的

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倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且 乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示．在这以后，甲运动8 周的时间内，它们相遇了（　　）

图甲为一列沿x轴传播的简i皆横波在t=1．Os时刻的波形图，图乙为这列波中质点a的 振动图象．（　　）

【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大          （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小          （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m³，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数N^A=6.02×10²³mol^-1，取气体分子的平均直径为2×10^-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为．（填写选项前的字母）
（A）0.4c           （B）0.5c
（C）0.9c             （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为n=

4

3

，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）

C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中₁¹H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的₁¹H发生核反应，产生中子（₀¹n）和正电子（₊₁⁰e），即中微子+₁¹H→₀¹n+₊₁⁰e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是．（填写选项前的字母）
（A）0和0             （B）0和1        （C）1和 0       （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即₊₁⁰e+_-1⁰e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10^-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．

有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读书L=cm．

（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是．（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R_d=13.3Ω、R_D=3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R²=R_d?R_D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=．（用ρ、L、d、D表述）