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某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为手与球之间的绳长为

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d，重力加速度为g．忽略手的运动、小球的半径和空气阻力，试分析求解：
（1）绳断时球的速度大小v₁；
（2）球落地时的速度大小v₂；
（3）绳能承受的最大拉力F；
（4）改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，则绳长应为多少？最大水平距离为多少？

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如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v₀=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．子弹与木块相互作用的时间很短，该过程中产生的位移可以忽略不计．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²求：
（1）子弹和木块一起运动时的最大速度；
（2）子弹与木块摩擦生热Q₁和地面与木块摩擦生热Q₂的比值．

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在学习胡克定律的过程中，某小组同学决定测量弹簧测力计上弹簧的劲度系数，为此设计了如图所示的装置．其中P、Q为两个相互连接的弹簧测力计，P的劲度系数为k₁，Q的劲度系数为k₂．实验过程中在Q的下方挂上重物（弹簧形变不超出限度），读出其拉力为F，再从左侧的刻度尺中读出Q下降的高度为h（不包含指针和下方的挂钩）．忽略两弹簧测力计自身的重力，则根据以上方法及数据（　　）

A、可测定P的劲度系数k1

B、可测定Q的劲度系数k2

C、弹簧测力计Q的读数F=k2h

D、即使没有Q，只用一个弹簧测力计P也可以测量k1

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如图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处于静止状态．将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度．可看到A、B两球同时落地．（　　）

A、该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动

B、该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动

C、将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞

D、增加装置距离地面的高度H，可使两球在空中相撞

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如图是某小组同学为研究滑动摩擦因数所设计的实验装置．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的木块，Q为木块右端连接的一弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数．若实验条件较为理想，则（　　）

A、只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数

B、将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数

C、通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数

D、通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数

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半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点．如图所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在桶内做圆周运动恰能通过最高点，则圆桶的半径与小车速度之间的关系是（　　）

A、R= v2 5g

B、R= v2 2g

C、R= 2v2 g

D、R= 5v2 g

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