一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，合外力做功分别为W₁和W₂，则W₁和W₂关系正确的是（　　）

如图所示，半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r=0.1

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m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）．现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取l0m/s²．试问：
（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长 L至少为多少？

有一质量为2kg的小球串在长为1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角．
（1）若静止释放小球，1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s²，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？（ g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l₁=10cm的理想气体，当温度为27°C时，两管水银面的高度差△h=4cm．设外界大气压为76cmHg，为了使左、右两管中的水银面相平，试问：
（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少°C？
（2）若温度保持27°C不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？（取二位小数）

如图1为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．实验操作中，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS系统测定小车的加速度．在保持小车总质量不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图2所示的a～F关系图线．

（1）小车上安装的是位移传感器的部分．
（2）分析发现图2线在水平轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为．
（3）图2线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（单选）
（A）小车与轨道之间存在摩擦
（B）释放小车之前就启动记录数据的程序
（C）实验的次数太多
（D）钩码的总质量明显地大于小车的总质量在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为．

如图为做“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验装置．
（1）（多选）在下面一些关于实验的注意事项中，你认为正确的是
（A）挂弹簧秤的横杆要严格保持水平
（B）弹簧秤使用前必须调零
（C）各力矩应取得大一些
（D）对力臂的测量要尽量准确
（2）有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距．经检查发现读数和计算均无差错，请指出造成这种差距的一个可能原因：．

如图所示，处于水平位置的、质量分布均匀的直杆一端固定在光滑转轴O处，在另一端A下摆时经过的轨迹上安装了光电门，用来测量A端的瞬时速度v_A，光电门和转轴O的竖直距离设为h．将直杆由图示位置静止释放，可获得一组（v_A²，h）数据，改变光电门在轨迹上的位置，重复实验，得到在v_A²～h图中的图线①．设直杆的质量为M，则直杆绕O点转动的动能E_k=（用M和v_A来表示）．现将一质量m=1kg的小球固定在杆的中点，进行同样的实验操作，得到v_A²～h图中的图线②，则直杆的质量M=kg．（g=10m/s²）

从地面以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的球，设球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，它运动的速率随时间变化的规律如图所示，在t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已做匀速运动．则球受到的空气阻力与其速率之比k=，球上升的最大高度H=．

如图所示，在竖直平面内存在着若干个无电场区和有理想边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度均为h，电场区域水平方向无限长，每一电场区域场强的大小均为E，且 E=mg/q，场强的方向均竖直向上．一个质量为m，带正电的、电荷量为q的小球（看作质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力．则小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域的过程中，在无电场区域中所经历的时间为，在第n个电场区域中所经历的时间为．