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如图，半径为2R的

1

4

圆弧轨道AB和半径为R的

1

4

圆弧轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C点正上方，平台离C点的高度为R，质量为2m的小球1自A点由静止开始下落，在B点与质量为m的2球作弹性碰撞，碰后2球过C点，且恰能无碰撞穿过小孔P．
（1）两球第一次碰撞后2球的速度大小
（2）欲使2球能从小孔Q落下，则平台的角速度ω 应满足什么条件？（不计所有阻力）

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如图，一块平板P₂置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定一轻质弹簧，左端放置一个物体P₁，质量为m可看作质点．平板P₂上弹簧的自由端离物体P₁相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P₁与P₂之间的动摩擦因数为μ．现有一颗子弹P质量为

m

2

以速度v₀水平向右打入物体P₁并留在其中，子弹打入过程时间极短．随后的运动过程中，（重力加速度为g）求
（1）子弹P打入物体P₁后的共同速度v₁
（2）若子弹P与物体P₁最终能停在平板P₂的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能E_P 的关系．

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如图，一小球A质量为m₁=2kg在离桌面高为h₁=0.04m处以初速度v₀=3m/s沿一段粗糙的圆弧轨道下滑，圆弧轨道末端与桌面水平方向相切处有一质量为 m₂=1kg的小球B用一根长为L=0.08m的轻细绳静止悬挂着．两小球发生碰撞后，小球B恰好能绕细绳悬点O做圆周运动，小球A落在地面的水平距离为x=0.1m，已知桌子离地面高为h₂=0.05m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，求
（1）小球A碰后的速度为v₁
（2）小球B碰后的速度为v₂以及这时细绳对小球B的拉力F_T
（3）小球A沿粗糙圆弧轨道下滑过程中，摩擦力所做的功Wf．

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某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取10m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：

时刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）	5.59	5.08	4.58

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=

 

m/s．
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增量△E_p=

 

J，动能减少量△E_k=

 

J．
（3）在误差允许的范围内，若△E_p与△E_k近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△E_p

 

△E_k（选填“＞”“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是

 

．

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某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成．开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（　　）

A、对外做正功，分子的平均动能减小

B、对外做正功，内能增大

C、对外做负功，分子的平均动能增大

D、对外做正功，内能减小

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