竖直井是将地下数百米深处的煤炭或矿石等资源运送到地面的通道．当一次提升的质量一定，提升能力（单位时间的提升量）与所用时间成反比．提升电动机的额定功率又与最大提升速度成正比．一般牵引钢丝的安全系数限制提升的加速度不超过某一值，此值为a=

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g，提升时可采用两种办法：
（方法一）先加速到最大值后再减速到达地面，到达地面时速度为0．
（方法二）先加速到一定的速度后在匀速一段时间，再减速到达地面，到达地面时速度为0．
为了便于研究将问题简化：假定加速、减速过程都看做匀变速，且加速度大小都为a=

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g．
问题1：在同一坐标系中画出两种方法对应的v-t图线，方法一用①表示，方法二用②表示．并根据图线判断采用哪种方法提升能力强．
问题2：为了确保安全，规定：在提升的过程中钢丝绳中出现的最大张力不应超过其能承受的最大张力的一半．设所使用的钢丝绳能承受的最大张力为T，求每次提升货物的最大质量．
问题3：假定用第二种方法提升时，匀速运动的速度为第一种方法时最大速度的一半．
（1）求两种方法提升一次所用时间的比t₂/t₁
（2）实践表明，提升过程中，相同时间内消耗的电能与电动机的额定功率成正比．既考虑提升能力又考虑能耗，提高经济效益，请你分析一下哪种方法比较好．

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10^-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s²  sin53°=0.8  cos53°=0.6 ）
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
（2）求ab稳定时的速度．
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

（1）一定量的气体从外界吸收了4.7×10⁵J的热量，同时气体对外做功2.5×10⁵J，则气体的内能增加了J．
（2）热力学第二定律有两种表述，一种是克劳修斯表述，另一种叫开尔文表述．请你写出开尔文表述：
（3）用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm³．自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？
（设打气过程中气体的温度不变）

某同学用一多用电表测量电阻时，他感觉测得的结果不够准确，经过反复检查、测量，认为自己的测量没有任何问题，是多用电表的欧姆挡不准，且表头没有问题，而是欧姆挡的中值电阻（即内阻）不准，他准备用实验测量一下它的中值电阻．该多用电表的欧姆挡的中间刻度为“30”，他手头有的器材如下：
A．电流表：有0.6A、3A两个量程
B．电压表：有3V、15V两个量程
C．滑动变阻器：最大阻值100Ω
D．电源：电动势1.5V
E．电阻箱：0～9999.9Ω
F．开关、导线
（1）请你用最简单的方法测量该多用电表×10挡的中值电阻，简述测量方法．
（2）若实验测得的值为350Ω，则用该挡测量电阻时测得的值总是偏．

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v₀滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（　　）

A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，且m_A＞m_B．它们与水平面间的摩擦因数相同，两物体具有相同的动能，它们在水平面上同时开始运动，最终停止．A物体运动的时间为t_A，位移为S_A，B物体运动的时间为t_B，位移为S_B．则有（　　）

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为（-L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2）的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径R_m．

某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v₁=lm/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v₂=15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s=50m．为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a₁=2.5m/s²，能达到的最大速度v_m=6m/s．假设公交车在行驶到距站台s₀=25m处开始刹车，刚好到站台停下．强强上车后公交车再启动向前开去．（不计车长）求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；
（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远．

平行于水平桌面的细线
（1）为了测定木块A和木板B之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，其实验装置如图1所示．该同学在实验中的主要操作有：
A．用弹簧秤测出木块A的重力为G=6.00N；
B．用弹簧秤测出木板B的重力为G′=9.25N；
C．按图的装置安装器材，安装过程中用手按住木块和木板；
D．松开按住木块和木板的手，让其运动，待弹簧秤指针稳定时再读数．
①该同学的上述操作中多余的步骤是．（填步骤序号）
②在听取意见后，该同学按正确方法操作；读数时弹簧秤的指针位置如图2所示，其示数为N．根据该同学的测量数据，可得到木块A和木板B之间的动摩擦因数为．
（2）如图所3示的电路中，定值电阻R′=15Ω，K₂为单刀双掷开关．闭合S₁，将K₂切换到a端，调节电阻箱，读出其阻值为R₁，
记录“数字式理想电压表”测得的数据为U₁；然后保持电阻箱的阻值不变，将K₁切换到b端，记录“数字式理想电压表”测得的数据为U₂．
①根据电路图用画线代替导线将实验仪器连成实验电路（如图4）；
②试写出测待测电阻R_X的表达式；
③若测得R_X=2.5Ω，将K₂切换到a端，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的阻值R和记录对应的“数字式理想电压表”数据U，对测得的数据进行处理，在

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U

-

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R

图上（如图5）描出了几个点．试在坐标上做出

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U

-

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R

的图线．可求得电源的电动势E=v，内阻r=Ω．

如图所示，电荷量为Q₁、Q₂的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡，PA与AB的夹角为α．不计小球的重力，则（　　）