跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台（即跳台距水面10m）的跳水比赛，假如某运动员质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为0.70m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度，变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h（某一未知深度），为了确保运动员的安全，水池必须有一定的深度，已知水的密度ρ=1×10³㎏/m³，根据以上的数据进行估算（g取1Om/s²）．
（1）运动员起跳瞬间所做的功；
（2）运动员从起跳到接触水面过程的时间；
（3）跳水池至少应为多深？（保留两位有效数字）

在“云室”中加一匀强电场，通过观察带电粒子在其中的运动径迹，可研究原子核的衰变规律．现有一静止的放射性原子核

14 6

C置于云室中的O点，如图所示，发生衰变时，可能放射出α粒子（

4 2

He）、电子（

0 -1

e），正电子（

0 1

e）中的某一种，并生成一新核，已知衰变后瞬间放射出粒子及新核的速度方向均与水平方向垂直，经过相等时间t形成的径迹如图中黑粗线所示（图中a、b均表示长度，大小未知）．
（1）若核反应放出能量全部转化为粒子及新核的动能，已知衰变后瞬间粒子动能为E₀，粒子与新核质量比为k，求衰变过程中的质量亏损△m．
（2）试通过计算分析

14 6

C发生衰变放出的是何种粒子？并写出核反应方程．

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径（如图甲所示）；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：①如下图乙所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动．③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）．
（1）如图甲所示，圆盘的直径d为cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为m/s，此时圆盘转动的角速度为rad/s．
（3）纸带运动的加速度大小为m/s²．

在一个大气压下，水在沸腾时，1g水吸收2263.8J的热量后由液态变成同温度的气态，其体积由1.043cm³变为1676cm³，求：
（1）lg水所含的分子数；
（2）体积膨胀时气体对外界做的功形；
（3）气体的内能变化．（大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水的摩尔质量为μ=18g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³/mol）

如图所示，一带电小球从A点以垂直于电场线的初速度v₀射入水平向右的匀强电场中，小球从A点运动到轨迹的最高点B的过程中（　　）

如图所示，运动员进行“3m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点c，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

“神舟”系列飞船的顺利升空入轨，使中国进入了载人航天的历史．在“神舟”六号宇宙飞船里，宇航员聂海胜静止（相对于飞船）“站”于舱内朝向地球一侧的“地板”B上，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

下列说法中正确的是（　　）

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37⁰，相距d=0.5m，a、b间接一个电阻R，R=1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05kg的金属棒，bc长L=1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒与导轨接触点间电阻r=0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示．重力加速度g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小．
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t₀的最大值．
（4）通过计算在图3中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当棒运动的位移x=9m时速度达到6m/s，此时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
（3）外力做的功W_F．