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（物理--选修3-3）
如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁和m₂，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m₁=3m，m₂=2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T₀）．
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T₀缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．

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实验题
（1）由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示．试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有

 

．
（2）利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5V，符号
电压表：量程1V，内阻998.3Ω，符号
电流表：量程1A，符号
滑动变阻器：最大阻值99999.9Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的

 

倍，电阻箱的阻值应为

 

Ω．

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如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d（AG⊥AC）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）离子从D处运动到G处所需时间为多少；
（3）离子到达G处时的动能为多少．

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如图所示，长为l=2.0m、高为h=0.2m、质量为M=2kg的木板静止在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，在木板的左端放一质量为m=1kg的小铁块（可视为质点），铁块与木板间的动摩擦因数为μ₂=0.1，现以F=11N的水平拉力向左拉动木板，g=10m/s²，求：
（1）木板运动时的加速度；
（2）经过多长时间小铁块将从木板右端脱落．

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如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过较链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC此过程中，以下分析正确的是（　　）

A、绳子越来越容易断

B、绳子越来越不容易断

C、作用在BC杆上的压力增大

D、作用在BC杆上的压力大小不变

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如图所示，小球沿水平面以初速度v₀通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A、球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动

B、若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零

C、若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为5mgR2

D、若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点O点的水平距离为2R

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如图所示，将半径为R的半球体放在地面上，一质量为m的小朋友（可视为质点）坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ、与半球体的动摩擦因数为μ，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A、地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B、小朋友对半球体的压力大小为mgcosθ

C、小朋友所受摩擦力的大小为μmgcosθ

D、小朋友所受摩擦力的大小为mgcosθ