手电筒是用两节干电池向标有“2.5V”的小灯泡供电．长时间使用后，小灯泡的亮度明显降低，这是由于干电池的电动势降低，而内阻增加的缘故．假设两节干电池的电动势E（单位为V）随使用时间t（以小时为单位）变化的规律如图所示．在干电池使用20h后向小灯泡供电时的电流为0.193A；干电池使用30h后向小灯泡供电时的电流为0.153A，如果干电池的内阻随使用时间t（以小时为单位）变化的规律为r=r₀+kt，设小灯泡的电阻是10.3Ω保持不变．试求：干电池开始使用时的内阻r₀和系数k．（结果要求一位有效数字）

将导体放在沿x方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应．利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度．
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U．求：
（1）导体上、下侧面那个电势较高？
（2）磁场的磁感应强度是多少？

根据热力学第二定律，下列说法中正确的是（　　）

空间某一区域中存在着方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，如图所示．带电粒子在这一区域中运动时动量的方向保持不变．则带电粒子的运动的方向可能是（　　）

原子核

A Z

Y放出α粒子后变成新的原子核

B K

X．设：

A Z

Y、

B K

X和α粒子的质量分别为m_y、m_x和m；带电荷量分别为q_y、q_x和q．那么下列关系式中不正确的是（　　）

如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形电场强度大小为E匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q＞0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的

1

k

（k＞l）．求：
（1）弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；
（2）小球在与B板相碰之前，最多能与薄板Q碰撞多少次；
（3）设A板的电势为零，当k=2，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力Ff=

qE

4

时，求带电小球初、末状态的电势能变化量．

如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L=1m，上方安装有一个阻值R=1Ω的定值电阻．两根质量都为m，电阻都为r=0.5Ω，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B=1T．将金属杆l固定在磁场的上边缘，金属杆2从磁场边界上方 h₀=0.2m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）将金属杆l仍然固定在磁场上边缘，金属杆2从磁场边界上方h=1.5m高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程整个回路中产生了0.05J的热量，则此过程流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h=1.5m高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出金属杆1和金属杆2匀速运动时的速度分别是多少？（两个电动势分别为E₁、E₂不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E₁+E₂）．

现想要测量某电源的电动势E和内电阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω），而手头只有以下器材：
A．电源（电动势E约为4.5V，内电阻r约为1.5Ω）
B．量程0-3V内阻很大的电压表（可看成理想电压表）
C．量程0-0.5A内阻约为1Ω电流表（不能看成理想电流表）
D．滑动变阻器R（阻值调节范围0-20Ω）
E．定值电阻Ro（阻值为4Ω）
F．电键S、导线若干
（1）某同学根据上面给出的实验器材，设计出实验电路图如图所示进行实验，电路接法正确，线路、器材完好，却没有办法测出该电源电动势和内电阻，请你通过估算帮他分析不能成功的原因．
（2）另一同学在上面实验电路图的基础上稍加改进，便可以方便地测量出电源电动势和内电阻的值，请你在答卷的虚线框中画出能测出电源电动势和内电阻的实验电路图．
（3）如果利用正确的实验电路图，通过改变滑动变阻器的阻值，得到两组电压和电流的读数分别为U₁、I₁和U₂、I₂，试根据这两组电压和电流的读数表示出被测电源的电动势的表达式E=，内电阻的表达式r=（分别用题中所给的字母表示）．

某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．

（l）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间△t₁=10.01ms，通过光电门2的挡光时间△t₂=49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间△t₃=8.35ms；
⑧测出挡光片的宽度d=5mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m_l=300g，滑块2（包括弹簧）质量为m₂=200g；
（2）数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是
②碰撞前滑块l的速度v_l为m/s；碰撞后滑块1的速度v₂为m/s；滑块2的速度v₃为 m/s；（结果保留两位有效数字）
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．（至少回答2个不变量）．
a．b．．

等量、同种、带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示．一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则（　　）