为了从坦克内部观察外部目标，在坦克壁上开了一个长方形孔．假定坦克的壁厚为b（未知）．已知孔的左右两边距离为a，孔内安装一块折射率n”的玻璃．厚度与坦克的壁厚相同（俯视图如图）．坦克内的人通过这块玻璃调整眼睛位置可看到的外界的最大角度范围为2θ，试求坦克的壁厚b．

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为0.4s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．已知t=0时波传至平衡位置在x₁=lm处的质点M，此时波形如图所示．
①该列波的波速是m/s；t=0．l s时，质点M的加速度沿方向．
②再经过s的时间，平衡位置在x₂=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？

如图所示，电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属轨道上，两导轨间距为L，棒与导轨间接触良好，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条轨道上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在居轨平面上匀速滑动时，观察到电路中一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．求：
（1）拉动金属棒的外力F多大？
（2）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量．

秋千是我国古代的一种民间娱乐设施，通常秋千的横梁离地高度约为2-5m，秋千板用绳子拴在横梁上，绳长约1.5-4m．若某秋千的绳长为3.2m，横梁距地高度为4m，一质量为50kg的人荡秋千时，当秋千板经过最低点时，秋千板所受压力为其重的3倍．取g=10m/s²，求：
（1）秋千板此时的速度
（2）若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂，那么从断裂点到落地人发生的位移是多少？

（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π

m/k

，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．
①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
A．
B．
②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=．
（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能E_k与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：

ω（rad/s）	0.5	1	2	3	4
N	5	20	80	180	320
Ek（J）

另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为

10

π

N．
①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中
②试由上述数据推导出该砂轮转动动能E_k与角速度ω的关系式E_k=
③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为rad/s．

如图所示，单刀双掷开关打在a，理想变压器原副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，伏特表和安培表均为理想表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u₁=220

2

sin100πt V．下列说法中正确的是（　　）

如图，a是一列正弦波在t=0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点．b是t=0.4s时的波形曲线．
（1）求这列波的波速；
（2）若这列波是沿x轴负方向传播的，试说出质点P在t=0时刻的运动方向．

用如图的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是0.3mm，用的是红色滤色片，在毛玻璃屏上可以看到红色干涉条纹．
（1）毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝垂直还是平行？
（2）如果把单缝向双缝移近一些，相邻两亮条纹中心的距离．（填“增大”、“不变”或“减小”）
（3）在某次实验中，双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图2，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为11.1mm，B位置的游标卡尺读数为（图1），单色光的波长为 m．

下图所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样（灰色部分代表亮纹）．那么A、B、C、D四个图中亮条纹的颜色依次是（　　）

一简谐横波在x轴上传播，如图轴上a、b两点相距12m．t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时，a点为波谷，b点为波峰．则下列判断中正确的是（　　）