如图甲所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒在加速运动过程中电场恒定．
（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对其进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d．

如图所示，在xOy坐标的第一象限内分布有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.5×10^-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线垂直y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=

3

3

×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为

q

m

=4.0×106C/kg、速度为v0=2.0×104m/s的带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场．（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）
（1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R₀；
（2）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

如图所示在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第 III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v₀垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知E=

m v 2 0

2qd

，B=

mv0

2qd

．不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹．
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值．

如图所示，以y轴为边界，右边是水平向左的匀强电场，左边是正交的匀强电场和匀强磁场．已知E₁=E₂=1.0×10⁴N/C，B=

2

×10⁴T．坐标为（0.1，0.1）的A点处有一个质量为m=1.0g、带电荷量为q=1.0×10^-6C的小颗粒，现在由静止释放，求它第1次和第2次经过y轴时的位置坐标．（g=10m/s²）

如图所示在某空间实验室中有两个靠在一起的有界匀强磁场，圆形磁场区域的磁感应强度B₁=0.10T，磁场区域半径r=

2

3

3

m，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，右侧矩形磁场区域的磁感应强度B₂=0.20T，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度d=0.5m．两区域的切点为C．今有质量为m=3.2×10^-26kg、带电荷量q=1.6×10^-19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v=10⁶m/s正对O点的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从矩形磁场区右侧穿出．试求该离子通过两磁场区域所用的时间．

如图所示，边界0A与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电荷的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间后，有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°，0S间距为l，从边界0C射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于

1

6

T（T为粒子在磁场中运动的周期），则下列说法正确的是（　　）

如图所示，带电荷量为+q的金属圆环质量为m，套在固定的水平长直绝缘圆柱体上，环与圆柱体间的动摩擦因数为μ，环的直径略大于圆柱体的直径，整个装置处在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场中．现给环向右的水平初速度v₀，设环在运动过程中带电荷量保持不变，则环运动过程中的速度图象可能是下图中的（　　）

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的匀强磁场，在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力．在坐标系中有一点B，在x轴正方向上有一点A，连接OB、AB恰可构成一个直角三角形，则关于粒子在该三角形区域中的运动情况下列说法正确的是（　　）

如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°的斜向下的匀强电场E，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（　　）

如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）