（2004?江苏）如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物．忽略小圆环的大小．
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上（如图）．在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=

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m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．
（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

（2004?江苏）（1）某实验中需要测量一根钢丝的直径（约0.5mm）．为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺（游标尺上有10个等分刻度）中，选择进行测量．
（2）用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测定某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为mm．

[物理--选修3-5]
（1）2011年3月日本发生9级大地震，并引发海啸．位于日本东部沿海的福岛核电站部分机组发生爆炸，在日本核电站周围检测到的放射性物质碘131．在核泄漏中，碘的放射性同位素碘131（半衰期为8.3天）是最为危险的，它可以在最短的时间内让人体细胞癌化，尤其是针对甲状腺细胞，甲状吸收后造成损伤．下列有关说法中正确的是
A．在出事故前，正常运行的福岛核电站中使用的主要核燃料是碘131
B．若现在有100个碘131原子核，8.3天后一定只剩下50个碘1311原子核
C．碘131发生β衰变时所释放出的电子是原子核外电子发生电离而发射出来的
D．碘131也可以做示踪原子；给人注射微量碘131，然后定时用探测器测量甲状腺及邻近组织的放射强度，有助于诊断甲状腺的疾病
（2）如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块m₁间的动摩擦因数为μ．质量分别为m₁和m₂的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v₁、v₂向右运动，由于v₁＞v₂而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）．二者碰后m₁继续向右运动，m₂被右侧的墙以原速率弹回，再次与m₁相碰，碰后m₂恰好停止，而m₁最终停在Q点．测得PQ间的距离为l．求第一次碰后滑块m₁的速率．

[物理--选修3-4]
（1）下列认识正确的是：
A．当接收电路的固有频率是某种电磁波频率的整数倍时，将会在接收电路中发生电谐振现象
B．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性参考系
C．经典力学认为，对同一过程的位移和时间的测量，在不同参考系中是不同的
D．广义相对论相是一种新的时空与引力的理论，它能很好地解释水星近日点的旋进现象
（2）如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n₁和n₂，且n₁＞n₂．求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．

某物理兴趣小组要精确测量一只电流表G （量程为1mA、内阻约为100Ω） 的内阻．实验室中可供选择的器材有：
电流表A₁：量程为3mA  内阻约为200Ω；
电流表A₂：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；
定值电阻R₁：阻值为10Ω；
定值电阻R₂：阻值为60Ω；
滑动变阻器R₃：最大电阻20Ω，额定电流1.5A；
直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω；
开关，导线若干．
（1）为了精确测量电流表G的内阻，你认为该小组同学应选择的电流表为、定值电阻为．（填写器材的符号）
（2）在方框中画出你设计的实验电路图．
（3）按照你设计的电路进行实验，测得电流表A的示数为I₁，电流表G的示数为I₂，则电流表G的内阻的表达式为r_g=．

以下涉及物理学史上的叙述中，说法正确的是（　　）

（2012?莆田模拟）如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示．当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动．当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q．

（2012?莆田模拟）如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外．一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v₀的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN．求：
（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
（2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
（3）粒子第四次经过MN时速度v的大小．

（2012?莆田模拟）某行星的半径为R₁、自转周期为T₁，它有一颗卫星，绕行星公转的轨道半径为R₂、公转周期为T₂．万有引力常量为G．求：
（l）该行星的质量M；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的靠近行星表面绕行的人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，设行星上无气体阻力，那么对人造卫星至少应做多少功？

（2012?莆田模拟）如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=20N的水平拉力作用下，以v₀=2m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg的小铁块无初速地放在木板的最右端，g取10m/s²，求：
（1）小铁块放上后，木板加速度的大小；
（2）小铁块放上后，木板还能运动多远．