如图所示，质量M=2kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板左端放有一质量m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与滑块之间动摩擦因数均为μ=0.2．现在让滑块获得水平向右的速度v₁=3m/s，同时木板获得水平向左的速度v₂=1m/s．（g=10m/s²）求：
（1）刚获得速度时，木板和滑块相对地面的加速度分别为多大？
（2）最终滑块不从木板上掉落，滑块与木板刚好相对静止瞬间的速度多大？木板至少需要多长？

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接．斜槽AB的竖直高度差H=0.6m，倾角θ=37°；圆弧槽BC的半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水面的距离h=0.80m．人与AB间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速度地自由滑下，不计空气阻力，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小．
（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到的槽面的支持力F_C的大小．
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向的位移x的大小．

如图所示为利用阻拦系统让舰载机在航母的飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．设飞机着舰时恰好钩住阻拦索中间位置，经过图示位置时开始沿水平方向做匀减速直线运动，经过时间t后速度减小到零．在图示位置时阻拦索与两个定滑轮（大小不计）连线的夹角为θ₁，速度减小到零时阻拦索与两个定滑轮连线的夹角为θ₂，已知飞机的质量为m，飞机受到甲板和空气的阻力为恒力f，两个定滑轮之间的距离为L．求图示位置阻拦索的张力大小．

如图所示，物块质量为m，受到与水平方向成θ角的推力F作用，在水平面上做匀速直线运动，若改用同样大小的推力F沿水平方向推动物体，物体的加速度多大？

如图，水平面上有一带圆弧形光滑凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用轻绳绕过凸起与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．A与B之间动摩擦因数为μ₁=0.8，A与地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.25．现用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，且C上方的悬线与竖直方向始终成37°角．物体A、B、C的质量分别为m、3m、2m，重力加速度为g，求：
（1）拉力F的大小；
（2）两个接触面上的摩擦力的大小之比．

如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

如图所示，一辆长L=2m、高h=0.8m、质量为M=12kg的平顶车，车顶面光滑，车与水平长直路面间的动摩擦因数μ=0.3，车在路面上无动力的滑行，当车速为v₀=7m/s时，把一个质量为m=1kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端．从物块放上车开始计时，求
（1）物块经过多长时间着地？
（2）经过3s时间，物块离车前端多远？（物块着地后不再反弹，取g=10m/s²，计算结果保留2位有效数字）

如图所示，AB为足够长的光滑斜面，θ为斜面与水平面的夹角，小物块从斜面上的某位置由静止释放，该位置到斜面最底端A的水平距离为L．问：
（1）θ为多大时，小物块沿斜面下滑到最底端A所用的时间最短？
（2）最短时间为多少？

某汽车开发商成功研发了一种新型轿车，该轿车有一特制的气流通道，当轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳舒适的目的．已知增加的压力F与轿车速度v成正比，轿车质量为1t，与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，g取10m/s²，如图是该轿车在水平路面上进行匀加速直线运动时测得的实际功率与速度的关系图象，不计轿车行驶时受到的空气阻力，求：
（1）轿车的加速度；
（2）增加的压力F与速度v的关系式．

如图，质量为M=4kg的不带电的足够长小车的中间位置放着一个质量为m=1kg、带电量为q=+0.002C的小金属块，金属块与小车间的动摩擦因数为0.1，二者以共同速度v₀=1m/s在光滑水平面上向右匀速前进．在距小车右端足够远处有一个挡板，为避免小车与挡板相碰，某时刻在空间加了一个水平向左的场强为E=1000V/m的匀强电场，且该电场存在一段时间后撤去．g取10m/s²，求：
（1）至少在小车右端距挡板多远处时要加电场？
（2）求该电场存在的最短时间．